主讲人：XXXX 人教版 数学八年级下册

第十八章02节 平行四边形

学习目标

LEARNING OBJECTIVES

01

1.平行四边形判定方法及应用。

2.综合运用平行四边形的判定和性质解决实际

问题。

重点

A KEY

02

平行四边形判定方法及应用。

难点

DIFFICULTY

03

综合运用平行四边形的判定和性质解决

实际问题。

平行四边形判定知识点回顾

01

A

B

Ｄ

Ｃ

平行四边形的判定： 若这个四边形的对边相等，则这个四边形是平行四边形。

若这个四边形的对角相等，则这个四边形是平行四边形。

若这个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。

如图，∵AD=BC,AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形

如图，∵ ∠A=∠C,∠B=∠D ，∴四边形ABCD是平行四边形

连接AC、BD，交点O,

∵ AO=OC,BO=DO

∴四边形ABCD是平行四边形

O

探索与证明

01

若这个四边形的一组对边相等，还需添加什么条件(并尝试证明)，

则这个四边形是平行四边形。

已知：四边形ABCD中，AD=BC, ____?_____

求证：四边形ABCD是平行四边形

A

B

Ｄ

Ｃ

1

2

3

4

连接AC

∵　AB=CD，AD=BC，AC=CA，

∴　△ABC≌△CDA（SSS）．

∴　∠1=∠3，∠2=∠4．

∴　AB∥DC，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)

∴　四边形ABCD是平行四边形．

条件一：AB=CD

探索与证明

01

若这个四边形的一组对边相等，还需添加什么条件(并尝试证明) ，

则这个四边形是平行四边形。

已知：四边形ABCD中，AD=BC, ____?_____

求证：四边形ABCD是平行四边形

连接AC ∵AD∥BC ∴∠1=∠3

∵ AD=BC，∠1=∠3，AC=CA，

∴　△ABC≌△CDA（SAS）．

∴　∠2=∠4．

∴　AB∥DC 而AD∥BC

∴　四边形ABCD是平行四边形．

条件二：AD∥BC

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

A

B

Ｄ

Ｃ

1

2

3

4

若条件为：AB∥CD，

四边形ABCD是平行四边形吗？