主 讲 人 ： X X X X 人 教 版 数 学 八 年 级 下 册
第十七章04节 勾股定理
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
01
灵活运用勾股定理和逆定理解决实际问题。
重点
A KEY
02
灵活运用勾股定理和逆定理解
决实际问题。
难点
DIFFICULTY
03
灵活运用勾股定理和逆定理解决实
际问题。
01 学习目标
L
E
A
R
N
I
N
G
O
B
J
E
C
T
I
V
E
S
P A R T 0 1
勾股定理的逆定理知识点回顾
01
如果三角形的三边长a ，b ，c满足 a 2 +b 2 =c 2， 那么这
个三角形是直角三角形。
b
a
c
A
B
C
∵三角形三边之间的关系为：a ² +b ² =c ²
∴△ABC是直角三角形
勾股定理逆定理：
几何描述：
情景引入（方位角问题）
01
如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港
口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行
12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里，如果知道“远
航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
N
E
P
Q
R
1
2
分析：
1、经过_____h，远航号行驶到点____，海天号
行驶到点______。
2、根据题意，远航号速度为_________,海天号
速度为____________.
3、由此可求出△PQR的三边，找出他们的三边
关系，即可求出∠RPQ
4、远航号行驶方向为东北方向，即
∠1=_______,
因此∠2=_____________
1.5
Q
R
16 海里/时
12 海里/时
45°
∠RPQ - 45°
