主 讲 人 ： X X X X 人 教 版 数 学 八 年 级 下 册

第十七章01节 勾股定理

学习目标

LEARNING OBJECTIVES

01

1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

重点

A KEY

02

1、勾股定理的内容和证明。

难点

DIFFICULTY

03

1、勾股定理的证明。

01 学习目标

L

E

A

R

N

I

N

G

O

B

J

E

C

T

I

V

E

S

P A R T 0 1

情景引入

01

观察地砖，

看看能从中发现什么数量关系吗？

相传2500年前，毕达哥拉斯有一次

在朋友家做客时，发现朋友家的用

砖铺成的地面中反映了直角三角形

三边的某种数量关系。

探索与思考

01

探索这三个正方形的面积有什么关系？

等腰直角三角形的三边有什么关系？

S 1

S 2

S 3

a

a

c

S 1 =

S 2 =

S 3 =

S △ =

? ²

? ²

? ²

?

? ^{? 2 = ?}

? ^{? 2}

S 1 + S 2 = S 3

? ² + ? ² = ? ²

等腰直角三角形两直角边

的平方和等于斜边的平方

探索与思考

01

等腰直角三角形有这个性质，其他是否也具有这样的性质？

A

B

C

S A = 4×4=16

S B = 6×6=36

S C (补全法)=10×10 - 4×

1

2 ^×4

×6

=52

S A + S B =S C

等腰直角三角形两直角边

的平方和等于斜边的平方

探索与思考

01

A

B

C

S A = 3×3=9

S B = 4×4=16

S C (分割法)=1×1 + 4×

1

2 ^{×3 ×4}

=25

S A + S B =S C

等腰直角三角形有这个性质，其他是否也具有这样的性质？