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（总分 120
山东省中考 数学 一模 试卷（二）
分
考试时间 120 分钟）
2025.01
注意事项：
1.答卷前务必将你的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡上的相应位置。
2.本试题不分I、II卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。
3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。
一、单选题
1 ．下列四个数中，绝对值最大的实数是（
）
A ． 3
B ．
C ． 2
D ． 0
2 ．以下是我国一些博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3 ．预计 2025 年，中国 5G 用户将超过 460000000 ，用科学记数法表示数据 460000000 其结果是（
）
A ．
0.46 10 9
B ．
4.6 10 8
C ．
46 10 7
D ．
4.6 10 7
4 ．如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
5 ．下列运算正确的是（
）
A ．
6
2
3
a
a
a
B ．
3
3
3
2
6
ab
a b
{#{QQABDQqgwgKQkhTACA6rE0HwCUiQkpMiJQoMxRCAKAYKQBFIBCA=}#}
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C ．
2
3
5
a
a
a
D ．
2
3
a
a
a
6 ．科技创新是发展新质生产力的核心要素．某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智
能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配 30 辆汽车，现在装配 500 辆汽车所
需的时间与技术升级前装配 400 辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配 x 辆汽车，则符合题意的方
程是（
）
A ． 400
500
30
x
x
B ． 400
500
30
x
x
C ． 400
500
30
x
x
D ． 400
500
30
x
x
7 ．如图，在正五边形 ABCDE 中，延长 AE ， CD 交于点 F ，则
F
的度数是（
）
A ． 36
B ． 42
C ． 48
D ． 56
8 ．每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程．小明和小丽从 “ 二胡课 ”“ 轮滑
课 ”“ 围棋课 ” 三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是（
）
9 ．如图， ABCD
中，
DAB
的平分线交 DC 于点 E ，交 BC 的延长线于点 F ，若
AD 3
，
AB 5
，则 CF
的长为（
）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5
10 ．《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近 20 年
完成，程大位还有一首饮酒数学诗： “ 肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一
人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？ ” 这首诗是说，好酒 1 瓶，可
以醉倒 3 位客人；薄酒 3 瓶，可以醉倒 1 位客人，如果 33 位客人醉倒了，他们总共饮下 19 瓶酒，试问：
其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒 x 瓶，薄酒 y 瓶，依题意，可列方程组为（
）
A ．
19
1
1
33
3
3
x
y
x
y
B ．
19
3
3
33
x
y
x
y
{#{QQABDQqgwgKQkhTACA6rE0HwCUiQkpMiJQoMxRCAKAYKQBFIBCA=}#}
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C ．
19
1
3
33
3
x
y
x
y
D ．
19
1
3
33
3
x
y
x
y
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．
11. 化简 (2x-3) 2 -(x+y)(x-y)-y 2 =
12. 不等式组
1
0
{2
1
2
x
x
的最小整数解为
.
13. 若关于 x 的一元二次方程
2
4
3
0
x
x
k
有两个相等的实数根，则 k 的值为
．
14 ．如图， △ ABC 是 O 的内接三角形，点 D 是弧 BC 的中点，已知 AOB 100 ， CAB 60 ，则 ABD
度．
15 ． △ ABC 中， AC 8 ， BC 10 ， AC AB ．根据作图痕迹，点 D 是射线 CF 和直线 MN 的交点．连接 AD , BD ，
若 △ ACD 的周长为 18 ，则 △ BCD 的面积为
．
16 ．如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 (1 ， 1) ，第 2 次接
着运动到点 (2 ， 0) ，第 3 次接着运动到点 (3 ， 2)… 按这样的运动规律经过第 2022 次运动后，动点 P 的坐标
是
．
{#{QQABDQqgwgKQkhTACA6rE0HwCUiQkpMiJQoMxRCAKAYKQBFIBCA=}#}
