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时间： 20XX

2 4 . 1 . 4 圆 周 角

人 教 版 数 学 九 年 级 上 册

第二十四章 圆

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前 言

学习目标

1. 理解圆周角的定义，了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角。

2. 掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明 ;

3. 学习中经理操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角的、定理的探索。

重点难点

重点：理解并掌握圆周角定理及推论。

难点：圆周角定理的证明。

特征：顶点在圆上，两边都与圆相交。

将圆心角顶点向上移，直至与 ⊙O 相交于点 C? 观察得到的 ∠ACB 有什么特征？

O

A

C

B

情景引用

概念：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。

圆周角的特征：①顶点在圆上；

②两边都和圆相交。

·

A

B

C

D

E

O

圆周角的概念

在纸上画出一个圆，并截取任意一条圆弧画出其所对的圆心角和圆周

角，测量它们的度数，你能得出什么结论？

经过测量，

同弧所对的圆周角度数等于

所对圆心角的一半。

O

A

C

B

圆心角和圆周角之间存在的关系

下面我们分以下三种情况验证上述猜想：

圆心角和圆周角之间存在的关系