老师： XXX

时间： 20XX

24.2.1 点和圆的位置关系

人 教 版 数 学 九 年 级 上 册

第二十四章 圆

Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear,

Concise And Concise Do Not Need Too Much Text

前 言

学习目标

1. 理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离来决定。

2. 理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

3. 会画三角形的外接圆。

重点难点

重点：点与圆的位置关系。

难点：过不在一条直线上的三点画圆。

我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉。下图是射击靶的示意图，

它是由许多同心圆（ 圆心相同，半径不相同 ）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩

是如何计算的吗？

解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系．

情景引用

r ^·

C

O

A

B

观察图中点 A ，点 B ，点 C 与圆的位置关系？

设 ⊙O 半径为 r ，说出点 A ，点 B ，点 C 与圆心 O 的距离与半径的关系？

点 C 在圆外， OC > r.

点 A 在圆内， OA < r ，

点 B 在圆上， OB = r ，

圆内、圆上、圆外

点和圆心的位置关系

反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？

设 ⊙O 的半径为 r ，点 P 到圆心的距离 OP = d ，则有：

r ^·

O

A

P

P’

P’’

符号“ <=> ”读作“等价于”，

“ A <=> B ”表示由 A 条件可推出结论 B,

B 结论可推出条件 A.

d ＜ r

d = r

d ＞ r

点 P 在 ⊙O 内

点 P 在 ⊙O 上

点 P 在 ⊙O 外

点和圆心的位置关系

射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他

们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环

数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着

点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，

它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩

越好 .

你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？

观察与总结