小学六年级数学知识点归纳

六年级上册

知识点概念总结

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2. 分数乘法的计算法则：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子

相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5. 倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的

分子做分母，原来的分母做分子。 则是 4/3。3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是 3/4 的

倒数。

7. 整数的倒数

找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数的

分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是 1/12 ，12 是

1/12 的倒数。

8.小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，即 1/4 ，再把

1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是

4/1

9.用 1 计算法：也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25 ，1/0.25 等于 4 ，所以 0.25 的

倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则： 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数

求另一个因数。

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13.分数除法应用题：先找单位 1。单位 1 已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位 1

用除法。

14.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用

一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，

由 至 少 两 个 称 为 比 的 式 子 由 等 号 连 接 而 成 ， 且 这 两 个 比 的 比 值 是 相 同 （ 如 ：

a:b=c:d）。

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比

值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有 4 项,前

项后项各 2 个.

15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比

例。

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

a:b=3:4 这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后

项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等

于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比组成。

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18.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子

是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四

项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，

分数有括号的含义！

19.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研

究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的，

如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看

成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这两个比就可以组成

比例。成比例的两个比的比值一定相等。

20. 圆 ： 平 面 上 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 所 有 点 组 成 的 图 形 叫 做 圆 。

21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号 O 表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母 d 表示。

23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母 r 表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在

同圆或等圆中：直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或 r=d/2。

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圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C 表示。

25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不 循环 小

数（无 理 数），用字母 π 表示。计算时，通 常取 它的 近似 值， π≈ 3.14。

直径所对的圆周 角 是直 角 。90 ° 的圆周 角 所对的 弦 是直径。

26.圆的面积 公 式：圆所 占 平面的大小叫做圆的面积。 π r ^ 2 ; ，用字母 S 表示。

一条 弧 所对的圆周 角 是圆心 角 的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心 角 所对的 弧 相等，所对的 弦 相等，所对的 弦 心距也相

等。

在同圆或等圆中，如果两条 弧 相等，那么 他 们所对的圆心 角 相等，所对的 弦 相等，

所对的 弦 心距也相等。

27.周长计算 公 式

（1）已知直径：C= π d

（2）已知半径：C=2 π r

（3）已知周长： D =c/ π

（4）圆周长的一半:1/2 周长(曲线)

（5）半圆的周长：1/2 周长 + 直径（ π÷ 2 + 1）

28.面积计算 公 式：

（1）已知半径： S = π r ²

（2）已知直径： S = π (d/2) ²

（3）已知周长： S = π[ c ÷ (2 π ) ] ²

29. 百 分数与分数的区别

（1）意义不同。 百 分数是 “ 表示一个数是另一个数的 百 分之几的数。 ” 它只能表示两

数之间的倍数关系，不能表示 某 一 具体 数量。因此， 百 分数后面不能 带 单位名称。分数

是 “ 把单位 ‘ 1 ’ 平 均 分成 若干份 ，表示这 样 一 份 或几 份 的数 ” 。分数 还 可以表示两数之

间的倍数关系.

（2）应用 范 围不同。 百 分数在 生产 、 工 作和 生活 中， 常 用于 调查 、统计、分 析 与比 较 。而

分数 常常 是在 测 量、计算中， 得 不到整数结果时使用。

（3） 书写 形式不同。 百 分数通 常 不 写 成分数形式，而 采 用 百 分号 “%” 来表示。因此，

不 论百 分数的分子、分母之间有多少个 公约 数，都不 约 分； 百 分数的分子可以是 自然 数，

也可以是小数。

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