人教版初中九年级数学下册《第二十七章 相似》大单元整体教学设计[2022课标]

2025年1月1811:02:15发布者:gggyyy 36 views 举报
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人教版初中九年级数学下册《第二十七章 相似》大

单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

《第二十七章 相似》是人教版初中九年级数学下册的重要内容,本章主要

探讨相似图形的性质、相似三角形的判定及其应用,以及位似图形的特征。相

似性是数学中一个重要的概念,它不仅是几何学的基础,还在日常生活和工程

技术中有着广泛的应用。本章内容分为三节: 27.1 图形的相似、 27.2 相似三

角形 观察与猜想 奇妙的分形图形、 27.3 位似 信息技术应用 探索位似的性质。

1. 27.1 图形的相似

本节主要介绍了相似图形的定义和性质。相似图形是指形状相同但大小可

能不同的图形,它们的对应角相等,对应边之间的比例也相等。通过实例,学

生可以直观感受到相似图形在现实生活中的普遍存在,如国旗上的五角星、不

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同尺寸的相片等。本节还介绍了相似多边形和相似比的概念,以及如何利用相

似性质解决实际问题。

2. 27.2 相似三角形 观察与猜想 奇妙的分形图形

本节重点探讨了相似三角形的性质和判定定理。相似三角形是指两个三角

形形状相同但大小不同,它们的对应角相等,对应边之间的比例也相等。本节

通过观察和猜想的方式,引导学生探索相似三角形的性质,并给出了相似三角

形的判定定理。本节还介绍了奇妙的分形图形,如雪花曲线,让学生感受到数

学的神奇和美丽。

3. 27.3 位似 信息技术应用 探索位似的性质数学活动

本节主要介绍了位似图形的定义和性质,以及如何利用信息技术探索位似

的性质。位似图形是指两个图形不仅形状相同、大小成比例,而且按照一定的

方向放大或缩小。本节通过具体实例,让学生理解位似图形的概念,并利用

《几何画板》等信息技术工具,探索位似图形的性质。本节还设计了数学活动,

让学生亲手操作,加深对位似图形性质的理解。

(二)单元内容分析

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1. 相似图形的性质

相似图形是本章的基础概念,它不仅是相似三角形和位似图形的基础,也

是解决许多实际问题的重要工具。相似图形的性质主要包括对应角相等、对应

边之间的比例相等。通过理解和掌握这些性质,学生可以更好地解决与相似图

形相关的问题。

2. 相似三角形的判定定理

相似三角形的判定定理是本章的重点内容之一。相似三角形的判定定理包

括:如果两个三角形的两组对应角分别相等,则这两个三角形相似;如果两个

三角形的三边对应成比例,则这两个三角形相似;如果两个三角形的两组对应

边的比相等,并且夹角相等,则这两个三角形相似。通过掌握这些判定定理,

学生可以更准确地判断两个三角形是否相似。

3. 分形图形的认识

分形图形是本章的拓展内容,它展示了数学的神奇和美丽。通过介绍分形

图形的概念和应用,可以激发学生的学习兴趣和探索欲望。分形图形具有自相

似性,即图形的每个部分都与整体相似。这种特性使得分形图形在自然界和艺

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术领域都有着广泛的应用。

4. 位似图形的性质与信息技术应用

位似图形是本章的另一个重点内容。位似图形不仅具有相似图形的性质,

还具有按照一定的方向放大或缩小的特性。通过利用信息技术工具(如《几何

画板》)探索位似图形的性质,学生可以更直观地理解位似图形的概念和应用。

这也培养了学生的信息技术素养和动手操作能力。

(三)单元内容整合

本章内容以相似图形为基础,逐步深入到相似三角形和位似图形的探讨。

在整合单元内容时,应注重以下几点:

强化基础概念:相似图形是本章的基础概念,应通过多种方式(如实例、

图形、动画等)加深学生对相似图形性质的理解。

突出重点难点:相似三角形的判定定理是本章的重点内容之一,应通过例

题、习题等方式加强学生对这些定理的理解和掌握。针对学生在理解和应用这

些定理时可能遇到的难点问题进行有针对性的讲解和训练。

拓展应用领域:分形图形和位似图形作为本章的拓展内容,可以激发学生

的学习兴趣和探索欲望。通过介绍这些图形在自然界和艺术领域的应用,可以

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让学生感受到数学的实用性和美丽。

注重信息技术应用:在探索位似图形性质的过程中,应注重信息技术的应

用。通过利用《几何画板》等信息技术工具,学生可以更直观地理解位似图形

的概念和应用,并培养自己的信息技术素养和动手操作能力。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一)会用数学的 眼光 观察现实

1. 观察相似图形在现实生活中的存在

《义 数学 准( 2022 年版)》强 ,学生应学会用数学的

观察现实 界。在《第二十七章 相似》的教学中,教 应引导学生观察相似

图形在现实生活中的存在。例如,国旗上的五角星、不同尺寸的相片等都是相

似图形的 典型 。通过观察这些实例,学生可以更直观地理解相似图形的概

念,并感受到数学与现实生活的 紧密联系

2. 分析相似图形的特征

在观察相似图形的基础上,教 应引导学生分析相似图形的特征。相似图

形的特征主要包括对应角相等、对应边之间的比例相等。通过分析和比 不同

相似图形的特征,学生可以更深入地理解相似图形的概念,并学会用数学的

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光去审视 描述 现实 界中的相似现

3. 探索相似图形的性质

了观察和分析相似图形的特征 ,教 还应引导学生探索相似图形的性

质。例如,相似三角形的对应角相等、对应边之间的比例相等;相似多边形的

对应角相等、对应边之间的比例也相等。通过探索这些性质,学生可以更 全面

地理解相似图形的内 外延 ,并学会用数学的 眼光去 发现和解决现实 界中

的相似问题。

(二)会用数学的 思维思考 现实

1. 理解相似三角形的判定定理

《义 数学 准( 2022 年版)》强 ,学生应学会用数学的

维思考 现实 界。在《第二十七章 相似》的教学中,教 应引导学生理解相似

三角形的判定定理。这些定理不仅 示了相似三角形的本质特征,还为学生

了判断两个三角形是否相似的方 。通过理解这些定理,学生可以更准确地

握相似三角形的概念,并学会用数学的 思维去 分析和解决现实 界中的相似

问题。

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2. 应用相似三角形的性质解决问题

在理解相似三角形判定定理的基础上,教 应引导学生应用相似三角形的

性质解决问题。例如,可以利用相似三角形的性质 测量 高度 、计 算物

距离 等。通过应用这些性质解决问题,学生可以更深 地体会到数学在现实

生活中的应用 价值 ,并学会用数学的 思维去思考 和解决实际问题。

3. 探索分形图形的数学

分形图形是本章的拓展内容之一。教 应引导学生探索分形图形的数学

理,了解分形图形的自相似性和 迭代 生成过程。通过探索这些 理,学生可以

更深入地理解分形图形的内 外延 ,并学会用数学的 思维去 分析和 描述 现实

界中的 复杂

(三)会用数学的 语言表达 现实

1. 用数学 符号表 示相似图形的性质

《义 数学 准( 2022 年版)》强 ,学生应学会用数学的

言表达 现实 界。在《第二十七章 相似》的教学中,教 应引导学生用数学

号表 示相似图形的性质。例如,可以用 ~” 示两个图形相似,用 k” 示相

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似比等。通过用数学 符号表 示相似图形的性质,学生可以更准确地 表达 自己的

和观点,并学会用数学的 语言去描述 和解 现实 界中的相似现

2. 用数学 语言描述 相似三角形的判定定理

了用数学 符号表 示相似图形的性质 ,教 还应引导学生用数学 语言描

相似三角形的判定定理。例如,可以用 如果两个三角形的两组对应角分别

相等,则这两个三角形相似 ”来描述 相似三角形的第一个判定定理。通过用数

语言描述 这些定理,学生可以更准确地 握相似三角形的概念,并学会用数

学的 语言去交流 和讨 相关问题。

3. 用数学 语言描述 分形图形的生成过程

分形图形是本章的拓展内容之一。教 应引导学生用数学 语言描述 分形图

形的生成过程,了解分形图形的 迭代 生成 算法 和自相似性。通过用数学 语言描

这些过程,学生可以更深入地理解分形图形的内 外延 ,并学会用数学的

语言去描述 和解 现实 界中的 复杂 。这也有 助于 培养学生的 逻辑思维

力和 语言表达 能力。

三、学情分析

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(一) 已知 内容分析

在进入九年级下学 ,学生 已经系统 学习了初中数学的大部分基础

识,包括数与 数、图形与几何、 计与概 等多个领域。特别是在图形与几

何领域,学生 已经 掌握了三角形、 边形、 等基本图形的性质,理解了 平移

旋转 等图形 变换 的基本概念,并能 进行 单的几何 证明 。学生还学

习了比例和比例尺的概念,为理解图形的相似性和位似关 系打 下了基础。

具体 来说 ,在九年级上册,学生 已经 学习了二 次函 数、 比例 数等

识,这些内容为理解相似三角形的性质 提供 了数学工具。例如,在相似三角

形的判定中, 及到边 成比例和角 相等的关 ,学生可以利用比例和三角

数等 识进行 证明 和计

在图形 变换 ,学生 已经 掌握了 平移 旋转 变换 的性质,这

变换 在探索图形的相似性和位似关 到重要作用。例如,通过 平移

,学生可以更直观地理解相似图形的位 ,进而探索位似的性质。

同时,学生也具 了一定的 逻辑推 理能力和数学 语言表达 能力。这些能力

在学习相似图形和相似三角形时 为重要, 为学生 逻辑推 来证明

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