人教版初中九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》大单元整体教学设计[2022课标]

2025年1月1811:02:07发布者:gggyyy 44 views 举报
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人教版初中九年级数学下册《第二十六章 反比例函

数》大单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

《反比例函数》是人教版初中九年级数学下册第二十六章的内容,主要包

括反比例函数的概念、图象、性质以及反比例函数在实际问题中的应用。本章

内容是在学生已经掌握了一次函数、二次函数等基础知识之后进行的深化和拓

展,旨在培养学生运用函数模型解决实际问题的能力,进一步加深对函数概念

的理解。

反比例函数是描述两个变量之间成反比例关系的数学模型,即当一个变量

增大时,另一个变量减小,且它们的乘积为常数。这种关系在现实生活中广泛

存在,如速度、时间、路程之间的关系,压强、压力、受力面积之间的关系等。

通过学习反比例函数,学生不仅可以掌握一种新的函数类型,还能增强运用数

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学模型解决实际问题的能力。

本节课的教学内容主要包括:

反比例函数的概念:理解反比例函数的定义,掌握其一般形式 y = k/x k

为常数, k ≠ 0 )。

反比例函数的图象:通过描点法画出反比例函数的图象,观察并总结反比

例函数图象的特点。

反比例函数的性质:探索并理解反比例函数的性质,如当 k > 0 时,图象

位于第一、三象限,且在每个象限内 y x 的增大而减小;当 k < 0 时,图象

位于第二、四象限,且在每个象限内 y x 的增大而增大。

信息技术应用:利用计算机绘图软件探索反比例函数的性质,提高学习效

率。

实际问题与反比例函数:通过具体实例,理解反比例函数在现实生活中的

应用,培养数学建模能力。

(二)单元内容分析

第二十六章《反比例函数》共包括四个小节: 26.1 反比例函数、 26.2

际问题与反比例函数、 26.3 阅读与思考 生活中的反比例关系、数学活动、小

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结、复习题。整个单元围绕反比例函数的概念、图象、性质及其应用展开,形

成了一个完整的知识体系。

26.1 反比例函数:主要介绍反比例函数的概念、图象和性质。通过具体实

例,引导学生理解反比例函数的定义,掌握其一般形式,并通过描点法画出反

比例函数的图象,观察并总结其性质。

26.2 实际问题与反比例函数:通过具体实例,展示反比例函数在现实生活

中的应用。学生将运用反比例函数的知识解决实际问题,提高数学建模能力和

问题解决能力。

26.3 阅读与思考 生活中的反比例关系:通过阅读与思考,引导学生发现

生活中的反比例关系,加深对反比例函数的理解。通过数学活动,提高学生的

动手能力和实践能力。

小结与复习题:对本章内容进行总结,通过复习题巩固所学知识,提高学

生的综合运用能力。

(三)单元内容整合

为了使学生更好地掌握反比例函数的知识,我们将单元内容进行整合,形

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成一个有机的整体。在教学过程中,我们将注重知识的连贯性和系统性,通过

具体实例和数学活动,引导学生逐步深入理解反比例函数的概念、图象、性质

及其应用。

具体整合措施如下:

知识串联:将反比例函数的概念、图象、性质及其应用串联起来,形成一

个完整的知识体系。通过具体实例,展示反比例函数在现实生活中的应用,加

深学生对反比例函数的理解。

信息技术融合:利用计算机绘图软件探索反比例函数的性质,提高学习效

率。通过多媒体教学手段,展示反比例函数的图象和性质,增强学生的学习兴

趣和直观感受。

数学活动设计:设计数学活动,提高学生的动手能力和实践能力。通过小

组合作、探究学习等方式,引导学生积极参与课堂互动,提高学习效果。

综合应用:通过实际问题与反比例函数的结合,培养学生的数学建模能力

和问题解决能力。引导学生将所学知识应用于实际生活中,提高数学的综合运

用能力。

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二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一) 用数学的 眼光 观察现实 世界

《义 数学课程 标准 2022 年版)》强 ,数学教 应使学生 “会

用数学的 眼光 观察现实 世界” 。在《反比例函数》的教学中,我们将引导学生

通过观察现实生活中的反比例关系,理解反比例函数的概念和性质。

具体措施如下:

实例引入:通过具体实例,如速度、时间、路程之间的关系,压强、压力、

受力面积之间的关系等,引导学生发现现实生活中的反比例关系。通过观察这

实例,使学生理解反比例函数的概念和性质。

图象观察:利用计算机绘图软件画出反比例函数的图象,引导学生观察图

象的特点。通过观察图象,使学生直观感受反比例函数在第一、三象限和第二、

四象限的分 布情况 ,以及 y x 的增大而减小 增大的变化 规律

生活应用:引导学生将反比例函数的知识应用于实际生活中,如计算不

速度下的行 时间、计算不 压强下的受力面积等。通过实际应用,使学生体

数学与生活的 紧密 联系,增强用数学的 眼光 观察现实 世界 的能力。

(二) 用数学的思 思考现实 世界

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《义 数学课程 标准 2022 年版)》强 ,数学教 应使学生 “会

用数学的思 思考现实 世界” 。在《反比例函数》的教学中,我们将引导学生

运用数学的思 方法,探索反比例函数的性质和应用。

具体措施如下:

逻辑推 理:引导学生通过 逻辑推 理,理解反比例函数的性质。例如,通过

导反比例函数的解析式,理解其图象在第一、三象限和第二、四象限的分

情况 ;通过 导反比例函数的增减性,理解 y x 的增大而减小 增大的变化

规律

数学建模:引导学生运用数学建模的方法,解决实际问题。例如,通过建

反比例函数模型,解决速度、时间、路程之间的关系问题;通过建 反比例

函数模型,解决压强、压力、受力面积之间的关系问题等。通过数学建模,使

学生体 数学的实用性和 价值

问题探究:设计问题探究活动,引导学生 主探究反比例函数的性质和应

用。例如,设计探究反比例函数图象的对 性、探究反比例函数与 比例函数

点等问题。通过问题探究,培养学生的探究 精神 新思

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(三) 用数学的 语言表达 现实 世界

《义 数学课程 标准 2022 年版)》强 ,数学教 应使学生 “会

用数学的 语言表达 现实 世界” 。在《反比例函数》的教学中,我们将引导学生

运用数学的 语言表达 反比例函数的概念、性质和应用。

具体措施如下:

符号表达 :引导学生运用 符号语言表 示反比例函数的概念和性质。例如,

y = k/x k 为常数, k ≠ 0 示反比例函数的一般形式;用 文字语言 描述

反比例函数的图象和性质等。通过 符号表达 ,培养学生的 符号意 识和 象思

能力。

图象描述:引导学生运用图象 语言 描述反比例函数的性质和变化 规律 。例

如,用图象描述反比例函数在第一、三象限和第二、四象限的分 布情况 ;用图

象描述 y x 的增大而减小 增大的变化 规律 等。通过图象描述,培养学生的

直观感受能力和 象能力。

实际应用 表达 :引导学生运用数学的 语言 解决实际问题,并 表达 解决过程

和结果。例如,运用反比例函数的知识解决实际问题,并用数学的 语言 描述解

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决过程和结果;运用反比例函数的知识进行 交流 讨论 ,提高 语言表达 能力和

团队协 作能力等。通过实际应用 表达 ,培养学生的实践能力和 精神

设计围绕《反比例函数》的教学内容,结合《义 数学课程

标准 2022 年版)》的要 详细 分析了教学内容、单元内容以及如 进行

整合,并具体 述了如 用数学的 眼光 观察现实 世界 、用数学的思 思考现实

世界 以及用数学的 语言表达 现实 世界 希望 设计能 为教 的教学

作提 参考和 借鉴

三、学情分析

在进行九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》的教学设计时,学

析是 关重要的一 。它 帮助 我们理解学生的学习基础、新知识 受能力和可

遇到 的学习 障碍 定更加有效的教学 策略 。以下是对本章内容的学

分析。

(一)已知内容分析

数与 数基础:

学生在之 的数学学习中,已经掌握了有理数、实数、 数式、方程与不

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等式等基础知识。特 年级时学习的 比例函数和一次函数,为学生理解

反比例函数的概念和性质 定了 实的基础。 比例函数 y=kx k≠0 )的形

式与反比例函数 y=k/x k≠0 )在形式 具有 相似 性,这有 于学生类比学习。

图形与 几何认 知:

学生在图形与 几何领域 的学习中,已经能 并绘 制简 单的 面图形,

如直 线 射线 线 段、三 形、四 形等,并理解了图形的 平移 旋转

等基本变 。这 知识为学生在 坐标 系中绘 反比例函数图象、理解图象的

换规律 要的图形 知能力。

分析与概率初步:

尽管 反比例函数的教学主要 重于数与 领域 学生在数 分析与概

率初步的学习中,已经 接触到 了数 收集 、整理、描述和分析的基本方法,

以及随机现象发生的可能性等概念。这 于学生理解反比例函数在实

际问题中的应用,以及通过数 分析 验证 函数模型的 准确 性。

信息技术应用基础:

信息技术的 及,学生已经具 了一定的信息技术应用能力,如使用

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