人教版初中九年级数学下册《第二十八章 锐角三角函数》大单元整体教学设计[2022课标]

2025年1月1811:01:49发布者:gggyyy 23 views 举报
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人教版初中九年级数学下册《第二十八章 锐角三角

函数》大单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

《第二十八章 锐角三角函数》是人教版初中九年级数学下册的重要章节,

本章主要介绍了锐角三角函数的基本概念、性质及其在实际问题中的应用。教

学内容分为两大部分:一是锐角三角函数的基础知识,包括正弦、余弦、正切

的定义、性质及特殊角的三角函数值;二是解直角三角形及其应用,通过利用

锐角三角函数解决实际问题,加深对三角函数概念的理解和应用能力。

具体来说,本章的教学内容涵盖以下几个方面:

锐角三角函数的概念:

正弦( sine )、余弦( cosine )、正切( tangent )的定义及其表示方法。

锐角三角函数值随着角度变化的规律。

特殊角(如 30° 45° 60° )的三角函数值。

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锐角三角函数的性质:

同角三角函数的基本关系式,如 sin²A + cos²A = 1

锐角三角函数在各象限的符号。

利用计算器求任意锐角的三角函数值。

解直角三角形:

直角三角形中五个元素(两条直角边、斜边和两个锐角)之间的关系。

已知直角三角形中的两个元素求其他元素的方法。

利用锐角三角函数解决实际问题,如测量物体的高度、距离等。

阅读与思考:一张古老的“三角函数表”:

了解三角函数的历史发展,特别是托勒密的“弦表”。

理解三角函数在天文学、航海等领域的应用。

数学活动:

通过实际测量活动,加深学生对锐角三角函数的理解和应用。

培养学生的动手能力和团队合作精神。

小结与复习题:

总结本章的主要内容,帮助学生梳理知识体系。

通过复习题巩固所学知识,提高解题能力。

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(二)单元内容分析

锐角三角函数的概念

教学要点:

正弦、余弦、正切的定义及其几何意义。

特殊角的三角函数值的记忆与理解。

利用计算器求任意锐角的三角函数值的方法。

教学难点:

理解锐角三角函数的概念,特别是其几何意义。

掌握特殊角的三角函数值,并能灵活运用。

教学策略:

通过直观演示和动手操作,帮助学生理解锐角三角函数的定义和几何意义。

利用多媒体辅助教学,展示特殊角的三角函数值及其变化规律。

组织学生进行小组讨论,分享利用计算器求锐角三角函数值的心得体会。

锐角三角函数的性质

教学要点:

同角三角函数的基本关系式。

锐角三角函数在各象限的符号。

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利用锐角三角函数的性质解决简单问题。

教学难点:

理解并记忆同角三角函数的基本关系式。

掌握锐角三角函数在各象限的符号变化规律。

教学策略:

通过例题讲解和练习,帮助学生理解和掌握同角三角函数的基本关系式。

利用图表和多媒体辅助教学,直观展示锐角三角函数在各象限的符号变化

规律。

组织学生进行小组合作学习,通过讨论和交流加深对锐角三角函数性质的

理解。

解直角三角形

教学要点:

直角三角形中五个元素之间的关系。

已知直角三角形中的两个元素求其他元素的方法。

利用锐角三角函数解决实际问题的方法和步骤。

教学难点:

理解并掌握直角三角形中五个元素之间的关系。

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灵活运用锐角三角函数解决实际问题。

教学策略:

通过例题讲解和练习,帮助学生理解和掌握直角三角形中五个元素之间的

关系。

利用多媒体辅助教学,展示利用锐角三角函数解决实际问题的步骤和方法。

组织学生进行实际测量活动,通过实践操作加深对解直角三角形方法的理

解和应用能力。

阅读与思考:一张古老的“三角函数表”

教学要点:

了解三角函数的历史发展。

理解三角函数在天文学、航海等领域的应用。

教学难点:

理解三角函数的历史发展背景和应用领域。

教学策略:

通过阅读材料和小组讨论,帮助学生了解三角函数的历史发展背景和应用

领域。

引导学生思考三角函数在现代科技和生活中的应用实例。

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数学活动

教学要点:

通过实际测量活动加深对锐角三角函数的理解和应用。

培养学生的动手能力和团队合作精神。

教学难点:

组织学生进行有效的实际测量活动。

引导学生将实际测量结果与锐角三角函数相结合进行分析和讨论。

教学策略:

设计合理的实际测量活动方案,确保活动的可行性和有效性。

在活动过程中给 学生 要的 导和帮助,确保活动的 利进行。

活动结 束后 组织学生进行交流和讨论,分享活动 经验 和体会。

小结与复习题

教学要点:

总结本章的主要内容,帮助学生梳理知识体系。

通过复习题巩固所学知识,提高解题能力。

教学难点:

帮助学生梳理知识体系,形 成完整 的知识结

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通过复习题提高学生的解题能力和应 能力。

教学策略:

通过 课堂 总结和 板书 展示,帮助学生梳理知识体系。

设计合理的复习题,确保题 对性和有效性。

组织学生进行复习题的练习和讨论,及 发现和解决问题。

(三)单元内容

为了 使 学生 更好地 理解和掌握本章内容, 我们需 要将各个知识点进行有

合,形 一个 完整 的知识体系。具体来说, 我们 可以 以下几个方面进行单

元内容的 合:

概念与性质的 合:

将锐角三角函数的概念和性质进行 合,帮助学生理解锐角三角函数的本

质和变化规律。

通过例题和练习,加深对锐角三角函数概念和性质的理解和记忆。

知识与技能的 合:

将锐角三角函数的知识与解直角三角形的技能进行 合,帮助学生掌握利

用锐角三角函数解决实际问题的方法。

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通过实际测量活动和练习题,提高学生的动手能力和解题能力。

理论与实践的 合:

将理论知识与实践活动进行 合,通过实际测量活动加深学生对锐角三角

函数的理解和应用。

引导学生将理论知识应用 实际问题中,提高学生的实践能力和 创新 意识。

历史与现代的 合:

将三角函数的历史发展与现代应用进行 合,帮助学生了解三角函数的发

展历程和应用领域。

引导学生思考三角函数在现代科技和生活中的应用实例,培养学生的 创新

和实践能力。

通过单元内容的 合, 我们 可以帮助学生形 一个 完整 的知识体系,提高

学生的 合素质和 创新 能力。 我们还需 重教学方法和手 创新 用多

化的教学方式和方法, 发学生的学习 兴趣 积极 性。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一)会用数学的 眼光 现实 世界

《义 数学 标准 2022 年版)》 强调 ,学生应学会用数学的

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现实 世界 ,能 够从 现实 世界 数学问题,并用数学 语言 进行 描述

和表 。在《第二十八章 锐角三角函数》的教学中, 我们 可以 以下几个方面

引导学生用数学的 眼光 现实 世界

实际问题中 数学问题:

引导学生观 察身 边的实际问题,如测量物体的高度、距离等,

与锐角三角函数相关的数学问题。

通过例题和练习题,帮助学生掌握将实际问题 化为数学问题的方法和步

骤。

用数学 语言描述 和表 实际问题:

引导学生用数学 语言描述 和表 实际问题中的条 和结论,如利用锐角三

角函数表示物体的高度、距离等。

通过 课堂 讨论和小组合作,提高学生的数学表 能力和交流能力。

数学与现实 世界 系:

引导学生关 数学与现实 世界 系,了解数学在解决实际问题中的应用

值。

通过实际测量活动和案例分析, 学生 感受到 数学在现实生活中的重要性

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