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人教版初中九年级数学上册《第二十五章 概率初
步》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准（2022 年版）》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
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十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
（一）教学内容分析
人教版初中九年级数学上册《第二十五章 概率初步》主要涵盖了随机事件
与概率的基本概念、用列举法求概率的方法、用频率估计概率的思想，以及一
个与概率相关的数学活动—— π 的估计。本章内容不仅是数学学科的重要组成
部分，也是学生理解和应用随机现象、培养逻辑思维和数据分析能力的关键。
1. 随机事件与概率（ 25.1 ）
随机事件是概率论的基础，它描述了在一定条件下可能发生也可能不发生
的事件。通过具体实例，学生可以理解随机事件的特点，并学会判断一个事件
是否为随机事件。概率则是衡量随机事件发生可能性的数值，它的引入为学生
提供了一种量化随机性的方法。在本节中，学生将学习概率的基本定义、性质
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以及计算简单随机事件概率的方法。
2. 用列举法求概率（ 25.2 ）
列举法是一种直观且基础的求概率方法，它适用于样本空间中的元素数量
有限且每个元素发生的可能性相等的情况。通过列举所有可能的结果，学生可
以计算出某一事件发生的概率。这种方法不仅帮助学生巩固了概率的基本概念，
还培养了他们的逻辑思维和计数能力。
3. 用频率估计概率（ 25.3 ）
在大量重复试验的条件下，某一事件发生的频率趋近于该事件发生的概率。
这一思想是概率论中的重要原理，也是统计学中的基础。通过实际操作和数据
分析，学生可以体会到频率与概率之间的关系，并学会用频率来估计概率。这
不仅增强了学生的实践能力，还培养了他们的数据分析意识。
4. 阅读与思考：概率与中奖（ 25.2 阅读与思考）
本节课通过具体实例——彩票中奖，引导学生深入思考概率在现实生活中
的应用。通过分析中奖概率，学生可以更加直观地理解概率的概念和计算方法，
并体会到概率论在实际问题中的巨大价值。
5. 实验与探究： π 的估计（数学活动）
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本节课是一个有趣的数学活动，旨在通过随机试验来估计 π 的值。学生将
亲自动手进行抛掷针或类似试验，收集数据并计算频率，从而估计出 π 的近似
值。这一活动不仅增强了学生的实践能力和数据分析能力，还激发了他们对数
学的兴趣和好奇心。
（二）单元内容分析
本单元《概率初步》是人教版初中九年级数学上册的重要内容之一，它承
接了之前学习的代数、几何等知识，为后续学习更复杂的概率问题和统计学知
识打下了坚实的基础。本单元内容逻辑清晰、层次分明，既注重理论知识的传
授，又强调实践能力的培养。
1. 知识结构
本单元的知识结构可以概括为：从随机事件与概率的基本概念出发，逐步
深入到用列举法求概率、用频率估计概率等具体方法，最后通过数学活动和阅
读与思考等环节，将所学知识应用于实际问题中。这种 由易 到 难 、 由 理论到实
践的知识结构，有助于学生逐步 掌握 概率论的基础知识，并培养他们的实践能
力和 创新精神 。
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2. 重点与 难 点
重点：随机事件与概率的基本概念 ； 用列举法求概率的方法 ； 用频率估计
概率的思想。
难 点：理解随机事件的不 确 定性 ； 将概率论知识应用于实际问题中 ； 进行
数据分析并 得 出有 效 结论。
3. 教 育 价值
本单元内容不仅具有重要的数学价值，还具有 广泛 的教 育 价值。通过学习
概率论知识，学生可以培养逻辑思维和数据分析能力，提 高 解 决 实际问题的能
力。概率论作为现代数学的重要分 支 之一，与现实生活 紧密 相 连 ，学习它可以
帮助学生更好地理解 周围 的 世界 ，增强他们的科学素养和 创新 能力。
（ 三 ）单元内容 整合
在 整合 本单元内容 时 ， 我 们应注重知识之间的内在 联 系和逻辑 顺序 。通过
引入随机事件与概率的基本概念，为学生打下坚实的基础 ； 通过列举法和频率
估计法等方法的学习， 让 学生 掌握 求概率的具体 技巧； 通过数学活动和阅读与
思考等环节，将所学知识应用于实际问题中，培养学生的实践能力和 创新精神 。
在 整合 过 程 中， 我 们还应注重教学方法和手 段 的 创新 。例 如 ，可以 采 用情
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境 教学、探究 式 教学等方法，激发学生的学习兴趣和 积极 性 ； 还可以 利 用现代
信息技术 手 段 ， 如多媒 体课件、 网络 教学 平台 等，提 高 教学 效 果和学生的学习
体验。
二、《义务教育数学课程标准（ 2022 年版）》分解
（一）会用数学的 眼光 观 察 现实 世界
在《义 务 教 育 数学课 程标准 （ 2022 年版）》中， “ 会用数学的 眼光 观 察
现实 世界” 是 核 心素养的重要组成部分之一。它要求学生能 够 从数学的 角度去
观 察 和理解现实 世界 中的事 物 和现象，发现 其 中 蕴含 的数学问题和 规律 。
在本单元《概率初步》的教学中， 我 们可以引导学生从以下几个方 面去 用
数学的 眼光 观 察 现实 世界 ：
观 察 随机现象
引导学生观 察 现实生活中的随机现象， 如 抛掷 硬币 、掷 骰子 、彩票中奖等，
并思考这 些 现象 背 后的数学 规律 和概率问题。通过观 察 和分析这 些 随机现象，
学生可以更加直观地理解概率的概念和计算方法。
提 取 数学 信息
在观 察 随机现象的过 程 中，引导学生提 取其 中 蕴含 的数学 信息 ， 如 事件发
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生的可能性、样本空间的大 小 等。这 些信息 是求解概率问题的基础和关键。
建立 数学 模型
在提 取 数学 信息 的基础上，引导学生 建立 相应的数学 模型 来描述和分析随
机现象。例 如 ，可以用概率 模型 来描述彩票中奖的概率问题 ； 用频率 模型 来描
述抛掷 硬币 或掷 骰子 的结果分 布 等。通过 建立 数学 模型 ，学生可以将实际问题
抽 象为数学问题，并用数学方法进行求解。
（二）会用数学的思维思考现实 世界
“ 会用数学的思维思考现实 世界” 是《义 务 教 育 数学课 程标准 （ 2022 年
版）》中 核 心素养的又一重要组成部分。它要求学生能 够运 用数学的思维方 式
和方法 去 分析和解 决 现实 世界 中的问题。
在本单元《概率初步》的教学中， 我 们可以引导学生从以下几个方 面去 用
数学的思维思考现实 世界 ：
逻辑 推 理
引导学生 运 用逻辑 推 理的方法来求解概率问题。例 如 ，在列举法求概率的
过 程 中，学生 需 要通过逻辑 推 理来 找 出所有可能的结果并计算某一事件发生的
概率。这种逻辑 推 理能力的培养不仅有助于学生 掌握 求解概率问题的方法，还
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有助于提 高 他们的思维能力和 创新 能力。
数据分析
在频率估计法的教学中，引导学生 运 用数据分析的方法来估计概率。通过
收集和分析大量数据，学生可以 得 出某一事件发生的频率，并用这个频率来估
计该事件发生的概率。这种数据分析能力的培养不仅有助于学生 掌握 求解概率
问题的方法，还有助于提 高 他们的数据 处 理和分析能力。
抽 象概括
在概率论的学习中，引导学生 运 用 抽 象概括的方法来提 炼 和 总 结所学知识。
例 如 ，在学习了随机事件与概率的基本概念后，学生可以概括出随机事件的特
点和概率的计算方法 ； 在学习了列举法和频率估计法后，学生可以概括出这 两
种方法的适用 范围 和求解步 骤 等。这种 抽 象概括能力的培养不仅有助于学生 掌
握 所学知识，还有助于提 高 他们的学习能力和 创新 能力。
（ 三 ）会用数学的 语言表达 现实 世界
“ 会用数学的 语言表达 现实 世界” 是《义 务 教 育 数学课 程标准 （ 2022 年
版）》中 核 心素养的最 终目标 之一。它要求学生能 够运 用数学的 语言 和 符号 来
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表达 现实 世界 中的事 物 和现象，以及他们之间的关系和 规律 。
在本单元《概率初步》的教学中， 我 们可以引导学生从以下几个方 面去 用
数学的 语言表达 现实 世界 ：
数学 符号
引导学生 运 用数学 符号 来 表示 概率论中的基本概念和 公式 。例 如 ，用 P(A)
来 表示 事件 A 发生的概率 ； 用 ∑ 来 表示 求和 运 算等。这 些 数学 符号 的 运 用不仅
有助于学生理解和 记忆 所学知识，还有助于提 高 他们的数学 表达 能力。
数学 表达式
引导学生 运 用数学 表达式 来描述和分析随机现象。例 如 ，可以用 P(A∩B)
来 表示 事件 A 和事件 B 同时 发生的概率 ； 用 P(A|B) 来 表示 在事件 B 发生的条件
下事件 A 发生的条件概率等。这 些 数学 表达式 的 运 用不仅有助于学生理解和分
析随机现象，还有助于提 高 他们的数学 建模 能力。
数学论 证
在求解概率问题的过 程 中，引导学生 运 用数学论 证 的方法来 证 明自 己 的结
论。例 如 ，在列举法求概率的过 程 中，学生可以通过列举所有可能的结果来 证
明某一事件发生的概率 ； 在频率估计法的过 程 中，学生可以通过收集和分析大
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量数据来 证 明某一事件发生的频率趋近于该事件发生的概率等。这种数学论 证
能力的培养不仅有助于学生 掌握 求解概率问题的方法，还有助于提 高 他们的逻
辑思维能力和 创新 能力。
本单元《概率初步》的教学不仅注重知识的传授和 技 能的培养，还强调 核
心素养的提 升 和 全面 发 展 。通过引导学生用数学的 眼光 观 察 现实 世界 、用数学
的思维思考现实 世界 、用数学的 语言表达 现实 世界 ， 我 们可以帮助学生更好地
掌握 概率论的基础知识，并培养他们的逻辑思维、数据分析和 创新 能力。
三、学情分析
（一） 已 知内容分析
在进入九年级上册《第二十五章 概率初步》的学习之前，学生 已经积累 了
较 为 丰富 的数学知识，具 备 了一定的数学思维和解 决 问题的能力。从 七 年级到
八 年级，学生 已经 学习了有理数、 无 理数、代数 式 、方 程 与不等 式 、 函 数、 图
形 的性质、数据的收集与 整 理等 核 心内容，这 些 知识为概率的学习 奠 定了坚实
的基础。
数与代数基础：学生 已经掌握 了有理数和 无 理数的概念及 其运 算，理解了
