人教版初中九年级数学上册《第二十三章 旋转》大单元整体教学设计[2022课标]

2025年1月1810:59:58发布者:gggyyy 34 views 举报
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人教版初中九年级数学上册《第二十三章 旋转》大

单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

《第二十三章 旋转》是人教版初中九年级数学上册的重要内容,主要包括

三个主要部分:图形的旋转、中心对称以及课题学习——图案设计。这一章的

教学旨在通过图形的旋转和中心对称的学习,使学生进一步理解图形的变换规

律,掌握旋转和中心对称的基本性质,并能够应用这些性质进行图案设计,培

养学生的几何直观和空间想象能力。

图形的旋转

定义与性质:图形的旋转是图形变化的一种方式,通过围绕某一固定点

(旋转中心)旋转一定的角度(旋转角),图形上的每一点都绕旋转中心旋转

相同的角度。旋转的基本性质包括:对应点到旋转中心的距离相等,对应点与

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旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等。

教学要点:通过实例让学生理解旋转的概念,掌握旋转的基本性质,并能

根据这些性质进行简单的旋转作图。

中心对称

定义与性质:如果一个图形关于某一点对称,即任意一点关于该点的对称

点都在图形上,则称该图形为中心对称图形,该点为中心对称中心。中心对称

的基本性质包括:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,且

被对称中心所平分;中心对称的两个图形是全等图形。

教学要点:通过实例让学生理解中心对称的概念,掌握中心对称的基本性

质,并能根据这些性质进行简单的中心对称作图。

课题学习——图案设计

教学目标:通过综合运用平移、轴对称和旋转等图形变换方法,进行图案

设计,培养学生的创新意识和实践能力。

教学要点:引导学生观察生活中的图案,分析图案中的图形变换规律,尝

试自己设计图案,并在设计过程中加深对图形变换的理解。

(二)单元内容分析

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《第二十三章 旋转》作为九年级数学上册的一个重要单元,其内容具有承

上启下的作用。在之前的学习中,学生已经掌握了平移、轴对称等图形变换的

基本知识,而本章的学习将进一步拓展学生的图形变换视野,为后续学习圆、

相似三角形等内容打下基础。

知识逻辑结构

图形的旋转:作为本章的第一节,图形的旋转为后续的中心对称学习提供

了基础。学生需要掌握旋转的基本概念和性质,才能进一步理解中心对称。

中心对称:中心对称是旋转的一种特殊情况,即旋转角度为 180° 的旋转。

通过中心对称的学习,学生可以更深入地理解旋转的性质,并能将旋转和中心

对称结合起来解决更复杂的图形变换问题。

课题学习——图案设计:图案设计是对平移、轴对称和旋转等图形变换方

法的综合运用。通过图案设计,学生可以将理论知识转化为实践能力,提高创

新意识和解决问题的能力。

重点与难点

重点:图形的旋转和中心对称的基本概念和性质,以及图案设计的基本方

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法。

难点:如何根据旋转和中心对称的性质进行复杂的图形变换作图,以及如

何将图形变换方法综合运用到图案设计中。

(三)单元内容整合

为了更好地实现教学目标,需要将《第二十三章 旋转》的单元内容进行整

合。通过整合,使学生能够更好地理解旋转和中心对称之间的联系和区别,掌

握图形变换的基本规律和方法,提高解决图形变换问题的能力。

知识整合

图形的旋转与中心对称:将图形的旋转和中心对称视为图形变换的两种基

本方式,通过对比和分析,使学生理解它们之间的联系和区别。例如,可以引

导学生思考:中心对称是旋转的一种特殊情况吗?为什么?

图案设计与图形变换:将图案设计与图形变换结合起来,通过图案设计来

检验学生对图形变换方法的掌握程度。例如,可以让学生设计包含旋转和中心

对称元素的图案,并解释设计思路和过程。

方法整合

作图方法:将旋转和中心对称的作图方法进行整合,使学生掌握一套完整

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的图形变换作图方法。例如,可以先让学生练习旋转作图,再逐渐过渡到中心

对称作图,最后进行综合的图形变换作图。

问题解决策 :引导学生形 一套解决图形变换问题的策 。例如,

复杂的图形变换问题 ,可以先分析图形的基本特 定变换 类型

(如旋转中心、旋转角等), 按照 作图步 进行作图。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一) 用数学的 眼光 观察现实 世界

《义 数学课程标 2022 年版)》 强调 ,数学课程应使学生 “会

用数学的 眼光 观察现实 世界” 。在《第二十三章 旋转》的教学中, 们需要引

导学生 数学的角度观察生活中的旋转和中心对称现象,理解这些现象 后的

数学 理。

观察生活中的旋转现象

实例引入:通过展 示风车 车轮 水车 发电机 飞机

指针 游乐园 等旋转 物体 的图 片或 ,引导学生观察这些 物体

的旋转运 感受 旋转现象在生活中的 普遍存 在。

数学 象:引导学生将观察到的旋转现象 象为数学中的旋转运 ,理解

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旋转的基本概念和性质。例如,可以让学生思考: 时钟 指针从 3 转到 5

时针 多少 度?这是一个 典型 的旋转问题,需要学生运用旋转的性质进行

探索 旋转的性质

实验 作: 用计 算机 中的 软件或 物模型 ,让学生 动手操 作, 探索

旋转的性质。例如,可以让学生 一个图形, 后绕某一点旋转一定的角度,

观察旋转前后图形的变化,验 旋转的基本性质。

数据分析:引导学生 记录 和分析旋转过程中的数据,如旋转中心、旋转角、

对应点的 标等,进一步理解旋转的数学 理。

应用旋转知识解决实 问题

设计:设计一些与旋转相关的实 问题,让学生运用旋转的知识进行

。例如,可以设计一个问题:一个 风车叶片 吹动 下绕固定点旋转,

如果知 道风车 的转 叶片 度,如何计 算叶片尖端 度?这个问题需要

学生综合运用旋转的性质和 理学的知识进行解

问题解决:引导学生分析问题, 定解题步 ,运用旋转的知识进行计

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理, 得出 问题的 案。在解决问题的过程中,培养学生的数学应用意识和

解决问题的能力。

(二) 用数学的思 思考现实 世界

《义 数学课程标 2022 年版)》 指出 ,数学课程应使学生 “会

用数学的思 思考现实 世界” 。在《第二十三章 旋转》的教学中, 们需要引

导学生运用数学的思 方法,分析旋转和中心对称现象 后的数学规律,解决

与旋转和中心对称相关的问题。

建立 数学 模型

问题 象:将实 问题 象为数学问题, 建立 数学 模型 。例如,可以将

的旋转运 动抽 象为数学中的旋转运 建立 旋转运 的数学 模型 ,包括旋转

中心、旋转角、对应点等要素。

模型 :引导学生根据问题的实 际背景 选择 的数学 具和方法,

数学 模型 。例如,在解决 风车叶片尖端速 度的问题 ,可以 选择 运用旋转

的性质和 理学的 式进行 建模

逻辑

演绎推 理:运用数学中的 演绎推 理方法, 已知的前提 出发 结论。

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例如,在 证明 旋转前后图形全等的问题 ,可以运用旋转的性质和三角形的全

等定理进行 演绎推 理。

归纳推 理:通过观察和分析具 实例, 归纳出 性的结论。例如,在

旋转的性质 ,可以通过观察 个旋转实例, 归纳出 旋转的基本性质。

问题解决

问题分析:引导学生分析问题, 定问题的关 要素和解题步 。例如,

在解决与旋转相关的实 问题 ,需要分析问题的实 际背景 、已知 条件

目标等要素。

略制 定:根据问题的特点和学生的实 情况, 定合 的解题策 。例

如,在解决复杂的图形变换问题 ,可以 用分步 解的策 ,先解决简单的

问题,再逐步 终答 案。

思与 结:在问题解决过程中,引导学生进行 思和 结,提 解题方

法和思路。例如,在解决完一个与旋转相关的问题后,可以让学生 结旋转的

性质和应用方法,以 便 在后续学习中更好地运用。

(三) 用数学的 语言表达 现实 世界

《义 数学课程标 2022 年版)》要 ,数学课程应使学生 “会

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用数学的 语言表达 现实 世界” 。在《第二十三章 旋转》的教学中, 们需要引

导学生运用数学的 语言 (如 符号 、图形、 式等)来 表达 旋转和中心对称现象

及其性质,解决实 问题。

数学 符号 的运用

符号表示 :引导学生运用数学 符号 表示 旋转和中心对称的基本概念和性

质。例如,可以用 符号“ O” 表示 旋转中心,用 符号“ θ” 表示 旋转角,用 符号

P” P'” 表示 对应点等。

导:通过 导旋转和中心对称的相关 式,让学生理解 式的来

和应用。例如,可以 导旋转前后对应点 标的变换 式,让学生理解 式中

数的含义和作用。

图形 语言 的运用

图形 表示 :引导学生运用图形 语言 表示 旋转和中心对称的现象和性质。

例如,可以用图形来 表示 旋转前后的图形关系,用 箭头 表示 旋转的方 和角

度等。

图形变换:通过图形变换来展 旋转和中心对称的过程和结果。例如,可

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