人教版初中八年级数学下册《第十八章 平行四边形》大单元整体教学设计[2022课标]

2025年1月1722:32:20发布者:gggyyy 23 views 举报
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人教版初中八年级数学下册《第十八章 平行四边

形》大单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

《第十八章 平行四边形》是人教版初中八年级数学下册的重要内容之一,

主要包括平行四边形的定义、性质及其判定定理,以及特殊的平行四边形(矩

形、菱形、正方形)的性质与判定。本章内容不仅是对之前学习的四边形知识

的深化和拓展,也是后续学习圆、相似形等知识的基础。通过本章的学习,学

生将进一步掌握几何图形的性质研究方法和证明技巧,提升逻辑推理能力和空

间想象能力。

平行四边形的定义与性质

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质:平行四边形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分。

这些性质是平行四边形的基础,也是后续学习特殊平行四边形的基础。

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平行四边形的判定定理

定理 1 :两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

定理 2 :两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

定理 3 :一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

定理 4 :对角线互相平分的四边形是平行四边形。

通过这些判定定理,学生可以从不同的角度识别和证明一个四边形是平行

四边形。

特殊的平行四边形

矩形:有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的性质包括对角线相等、

四个角都是直角等。

菱形:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质包括对角线互相

垂直且平分、四条边都相等。

正方形:既是矩形又是菱形的四边形是正方形。正方形具有矩形和菱形的

所有性质。

实验与探究

本章通过丰富的实验和探究活动,如剪纸、拼图等,让学生直观感受平行

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四边形的性质,加深对特殊平行四边形的理解。

丰富多彩的正方形数学活动

通过一系列与正方形相关的数学活动,如设计正方形图案、探究正方形的

性质等,激发学生的学习兴趣,培养学生的创新思维和实践能力。

复习题

通过复习题,巩固本章所学知识,提高学生的解题能力和应试技巧。

(二)单元内容分析

本单元内容可以细分为以下几个部分:

平行四边形的定义与性质

这一部分主要介绍平行四边形的定义和基本性质,为后续学习打下基础。

平行四边形的判定定理

通过四个判定定理,学生可以从不同的角度识别和证明一个四边形是平行

四边形,培养学生的逻辑推理能力。

特殊的平行四边形

介绍矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理,加深学生对平行四边

形家族的理解。

实验与探究

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通过实验和探究活动,让学生直观感受平行四边形的性质,提高学生的动

手能力和实践能力。

丰富多彩的正方形数学活动

通过一系列与正方形相关的数学活动,激发学生的学习兴趣,培养学生的

创新思维。

复习题

通过复习题巩固所学知识,提高学生的解题能力和应试技巧。

(三)单元内容整合

在整合单元内容时,应注重以下几点:

知识的连贯性

平行四边形的定义、性质、判定定理以及特殊的平行四边形之间具有紧密

的联系,应注重知识的连贯性,帮助学生构建完整的知识体系。

方法的多样性

在教学过程中,应注重方法的多样性,通过不同的教学手段和方法,如讲

授、讨论、实验、探究等,激发学生的学习兴趣,提高学生的参与度。

思维的拓展性

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通过丰富的实验和探究活动,拓展学生的思维空间,培养学生的创新思维

和实践能力。

能力的综合性

注重培养学生的综合能力,包括逻辑推理能力、空间想象能力、动手能力

和解题能力等。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一)会用数学的眼光观察现实世界

观察平行四边形的现实应用

引导学生观察生活中的平行四边形,如小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载

重汽车的防护栏等,让学生感受到平行四边形在现实生活中的应用。

通过观察,学生可以更加直观地理解平行四边形的定义和性质,增强对数

学与现实生活联系的认识。

识别图形中的平行四边形

在图形识别过程中,引导学生用数学的眼光去观察和分析,识别出图形中

的平行四边形,并尝试用平行四边形的性质去解决问题。

如,在复 的几何图形中,引导学生 出所有的平行四边形,并

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的性质去 解相关问题。

发现平行四边形的 规律

通过实验和探究活动,引导学生发现平行四边形在 化过程中的 规律

如,在剪纸活动中,引导学生观察平行四边形在剪 过程中的 规律

平行四边形的动 性质。

(二)会用数学的思维思 现实世界

逻辑推理能力的培养

在平行四边形的性质和判定定理的教学过程中,注重逻辑推理能力的培养。

通过引导学生从 知条 出发, 步推导出 论,培养学生的 演绎 推理能

力。

同时,通过 反例 错例 的分析,培养学生的 判性思维和 逆向 思维能力。

空间想象能力的提升

通过平行四边形的性质研究和证明过程,提升学生的空间想象能力。

引导学生想象平行四边形的空间 构,理解平行四边形的性质在空间中的

现。

如,在证明平行四边形的对角线互相平分时,引导学生想象对角线将平

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行四边形分为两个完 相等的三角形,从 理解性质的几何 义。

数学建 的初步尝试

引导学生将现实世界中的问题 象为数学问题,尝试用平行四边形的性质

和判定定理去解决。

如,在解决实 问题时,引导学生将问题中的图形 象为平行四边形,

用平行四边形的性质去 解。

(三)会用数学的 语言表达 现实世界

数学 符号

在教学过程中,注重数学 符号 用,让学生习 用数学 符号 表达 平行

四边形的性质和判定定理。

如,用 符号“∥”表示 平行,用 =” 表示 相等,用 “⊥”表示 垂直等。

通过数学 符号 用, 使 学生的 表达 更加 简洁 准确

几何 语言 规范使

引导学生 规范使 用几何 语言 准确描述 平行四边形的性质和判定条

如,在 描述 平行四边形的性质时,应 规范使 对边平行且相等

对角相等 对角线互相平分 等几何 语言

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在证明过程中,应 规范使 用几何证明 语言 ,如 “因 …… 所以 ……” “根

据……得 ……” 等。

问题的数学 表达

引导学生将实 问题 象为数学问题,并用数学 语言 表达 和解决。

如,在解决实 问题时,引导学生将问题中的条 件抽 象为数学条

后用数学 语言 描述 解。

通过实 问题的数学 表达 ,培养学生的数学建 能力和问题解决能力。

对人教版初中八年级数学下册教 《第十八章 平行四边形》的教

学内容, 合《义 数学 标准 2022 年版)》所 撰写 的教案的第一

到第二部分。在 时设计中,将进一步细化 时的教学 目标 、教

学内容、教学方法和教学过程等,以 确保 学生能 够全面 掌握本章知识,提升数

养和综合能力。

三、学情分析

(一) 知内容分析

在初中八年级下学 ,学生 已经 成了七 年级和八年级 的数学学习,

积累了 一定的数学基础知识和基本技能。具体 来说 ,学生在以下几个方 面已经

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备了 一定的基础:

数与 数:学生 已经 掌握 有理数、实数、 、方程与不等 等基本

概念 运算 ,能 解决 单的 数问题。 他们 理解 了变量 数等 概念 ,并能

用一 次函 数解决实 问题。

图形与几何:在图形与几何 领域 ,学生 已经 学习 直线、 线、线段、角、

三角形、四边形等基本图形的性质,掌握 几何图形的度 方法,如 度、

周长 的计 。特别地,学生 已经 学习 平行线的性质及判定定理,这为后

续学习平行四边形的性质打下 了坚 实的基础。

计与 概率 :学生 已经了 收集 、整理与 表达 方法,能 绘制简

计图 ,并计 数、中 数等 他们 也初步 接触了随机事件

概率 概念

综合与实践:通过之前的数学学习,学生 已经 参与 一些综合与实践活动,

如数学 游戏 项目式 学习等, 积累了 一定的数学活动 验,形 成了 初步的探究

识和解决问题的能力。

将学习的《第十八章 平行四边形》内容,学生在之前的学习中 已经

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