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人教版初中八年级数学下册《第十八章 平行四边
形》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
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十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
《第十八章 平行四边形》是人教版初中八年级数学下册的重要内容之一,
主要包括平行四边形的定义、性质及其判定定理,以及特殊的平行四边形(矩
形、菱形、正方形)的性质与判定。本章内容不仅是对之前学习的四边形知识
的深化和拓展,也是后续学习圆、相似形等知识的基础。通过本章的学习,学
生将进一步掌握几何图形的性质研究方法和证明技巧,提升逻辑推理能力和空
间想象能力。
平行四边形的定义与性质
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
性质:平行四边形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分。
这些性质是平行四边形的基础,也是后续学习特殊平行四边形的基础。
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平行四边形的判定定理
定理 1 :两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
定理 2 :两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理 3 :一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理 4 :对角线互相平分的四边形是平行四边形。
通过这些判定定理,学生可以从不同的角度识别和证明一个四边形是平行
四边形。
特殊的平行四边形
矩形:有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的性质包括对角线相等、
四个角都是直角等。
菱形:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质包括对角线互相
垂直且平分、四条边都相等。
正方形:既是矩形又是菱形的四边形是正方形。正方形具有矩形和菱形的
所有性质。
实验与探究
本章通过丰富的实验和探究活动,如剪纸、拼图等,让学生直观感受平行
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四边形的性质,加深对特殊平行四边形的理解。
丰富多彩的正方形数学活动
通过一系列与正方形相关的数学活动,如设计正方形图案、探究正方形的
性质等,激发学生的学习兴趣,培养学生的创新思维和实践能力。
复习题
通过复习题,巩固本章所学知识,提高学生的解题能力和应试技巧。
(二)单元内容分析
本单元内容可以细分为以下几个部分:
平行四边形的定义与性质
这一部分主要介绍平行四边形的定义和基本性质,为后续学习打下基础。
平行四边形的判定定理
通过四个判定定理,学生可以从不同的角度识别和证明一个四边形是平行
四边形,培养学生的逻辑推理能力。
特殊的平行四边形
介绍矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理,加深学生对平行四边
形家族的理解。
实验与探究
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通过实验和探究活动,让学生直观感受平行四边形的性质,提高学生的动
手能力和实践能力。
丰富多彩的正方形数学活动
通过一系列与正方形相关的数学活动,激发学生的学习兴趣,培养学生的
创新思维。
复习题
通过复习题巩固所学知识,提高学生的解题能力和应试技巧。
(三)单元内容整合
在整合单元内容时,应注重以下几点:
知识的连贯性
平行四边形的定义、性质、判定定理以及特殊的平行四边形之间具有紧密
的联系,应注重知识的连贯性,帮助学生构建完整的知识体系。
方法的多样性
在教学过程中,应注重方法的多样性,通过不同的教学手段和方法,如讲
授、讨论、实验、探究等,激发学生的学习兴趣,提高学生的参与度。
思维的拓展性
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通过丰富的实验和探究活动,拓展学生的思维空间,培养学生的创新思维
和实践能力。
能力的综合性
注重培养学生的综合能力,包括逻辑推理能力、空间想象能力、动手能力
和解题能力等。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的眼光观察现实世界
观察平行四边形的现实应用
引导学生观察生活中的平行四边形,如小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载
重汽车的防护栏等,让学生感受到平行四边形在现实生活中的应用。
通过观察,学生可以更加直观地理解平行四边形的定义和性质,增强对数
学与现实生活联系的认识。
识别图形中的平行四边形
在图形识别过程中,引导学生用数学的眼光去观察和分析,识别出图形中
的平行四边形,并尝试用平行四边形的性质去解决问题。
例 如,在复 杂 的几何图形中,引导学生 找 出所有的平行四边形,并 利 用 它
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们 的性质去 求 解相关问题。
发现平行四边形的 变 化 规律
通过实验和探究活动,引导学生发现平行四边形在 变 化过程中的 规律 。
例 如,在剪纸活动中,引导学生观察平行四边形在剪 切 过程中的 变 化 规律 ,
探 索 平行四边形的动 态 性质。
(二)会用数学的思维思 考 现实世界
逻辑推理能力的培养
在平行四边形的性质和判定定理的教学过程中,注重逻辑推理能力的培养。
通过引导学生从 已 知条 件 出发, 逐 步推导出 结 论,培养学生的 演绎 推理能
力。
同时,通过 反例 和 错例 的分析,培养学生的 批 判性思维和 逆向 思维能力。
空间想象能力的提升
通过平行四边形的性质研究和证明过程,提升学生的空间想象能力。
引导学生想象平行四边形的空间 结 构,理解平行四边形的性质在空间中的
表 现。
例 如,在证明平行四边形的对角线互相平分时,引导学生想象对角线将平
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行四边形分为两个完 全 相等的三角形,从 而 理解性质的几何 意 义。
数学建 模 的初步尝试
引导学生将现实世界中的问题 抽 象为数学问题,尝试用平行四边形的性质
和判定定理去解决。
例 如,在解决实 际 问题时,引导学生将问题中的图形 抽 象为平行四边形,
然 后 利 用平行四边形的性质去 求 解。
(三)会用数学的 语言表达 现实世界
数学 符号 的 运 用
在教学过程中,注重数学 符号 的 运 用,让学生习 惯 用数学 符号 去 表达 平行
四边形的性质和判定定理。
例 如,用 符号“∥”表示 平行,用 “ =” 表示 相等,用 “⊥”表示 垂直等。
通过数学 符号 的 运 用, 使 学生的 表达 更加 简洁 、 准确 。
几何 语言 的 规范使 用
引导学生 规范使 用几何 语言 , 准确描述 平行四边形的性质和判定条 件 。
例 如,在 描述 平行四边形的性质时,应 规范使 用 “ 对边平行且相等 ” 、
“ 对角相等 ” 、 “ 对角线互相平分 ” 等几何 语言 。
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在证明过程中,应 规范使 用几何证明 语言 ,如 “因 为 …… 所以 ……” 、 “根
据……得 出 ……” 等。
实 际 问题的数学 表达
引导学生将实 际 问题 抽 象为数学问题,并用数学 语言 去 表达 和解决。
例 如,在解决实 际 问题时,引导学生将问题中的条 件抽 象为数学条 件 , 然
后用数学 语言 去 描述 和 求 解。
通过实 际 问题的数学 表达 ,培养学生的数学建 模 能力和问题解决能力。
以 上 是 针 对人教版初中八年级数学下册教 材 《第十八章 平行四边形》的教
学内容, 结 合《义 务 教 育 数学 课 程 标准 ( 2022 年版)》所 撰写 的教案的第一
到第二部分。在 接 下 来 的 课 时设计中,将进一步细化 每 个 课 时的教学 目标 、教
学内容、教学方法和教学过程等,以 确保 学生能 够全面 掌握本章知识,提升数
学 素 养和综合能力。
三、学情分析
(一) 已 知内容分析
在初中八年级下学 期 ,学生 已经 完 成了七 年级和八年级 上 学 期 的数学学习,
积累了 一定的数学基础知识和基本技能。具体 来说 ,学生在以下几个方 面已经
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具 备了 一定的基础:
数与 代 数:学生 已经 掌握 了 有理数、实数、 代 数 式 、方程与不等 式 等基本
概念 和 运算 ,能 够 解决 简 单的 代 数问题。 他们 理解 了变量 、 函 数等 概念 ,并能
利 用一 次函 数解决实 际 问题。
图形与几何:在图形与几何 领域 ,学生 已经 学习 了 直线、 射 线、线段、角、
三角形、四边形等基本图形的性质,掌握 了 几何图形的度 量 方法,如 长 度、 面
积 和 周长 的计 算 。特别地,学生 已经 学习 了 平行线的性质及判定定理,这为后
续学习平行四边形的性质打下 了坚 实的基础。
统 计与 概率 :学生 已经了 解 了 数 据 的 收集 、整理与 表达 方法,能 绘制简 单
的 统 计图 表 ,并计 算 平 均 数、中 位 数等 统 计 量 。 他们 也初步 接触了随机事件 和
概率 的 概念 。
综合与实践:通过之前的数学学习,学生 已经 参与 了 一些综合与实践活动,
如数学 游戏 、 项目式 学习等, 积累了 一定的数学活动 经 验,形 成了 初步的探究
意 识和解决问题的能力。
针 对 即 将学习的《第十八章 平行四边形》内容,学生在之前的学习中 已经