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2025 新人教版初中七年级数学下册新教材《第十一
章 不等式与不等式组》大单元整体教学设计[2022
课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
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十二、单元学历案
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
不等式与不等式组是初中数学中的一个重要组成部分,它不仅是学生进一
步学习数学的基础,也是解决实际问题的有力工具。本章教学内容主要包括不
等式的概念、性质、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式组的应用。这
些内容在初中数学体系中具有承上启下的作用,既是对之前学习的等式与方程
知识的延伸,也为后续学习函数、线性规划等高级数学内容打下基础。
不等式的概念与性质
不等式的定义:用符号“ <” 或“ >” 表示两个数或代数式之间不等关系的
式子称为不等式。例如, 3 < 5 , 2x > 4 等。
不等式的性质:不等式具有三个基本性质,包括加法性质(不等式两边加
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或减同一个数,不等号方向不变)、乘法性质(不等式两边乘或除以同一个正
数,不等号方向不变;乘或除以同一个负数,不等号方向改变)以及传递性
(如果 a > b 且 b > c ,则 a > c )。
一元一次不等式
一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数为 1 的
不等式称为一元一次不等式。例如, 3x - 7 > 5 。
一元一次不等式的解法:解一元一次不等式主要依据不等式的性质,通过
移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤,将不等式转化为 x > a 或 x < a 的形
式。
一元一次不等式组
一元一次不等式组的定义:由两个或两个以上的一元一次不等式组成的不
等式组称为一元一次不等式组。例如, {3x - 7 > 5, 2x - 4 < 6} 。
一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组需要分别解出每个不等式
的解集,然后找出这些解集的公共部分,即为不等式组的解集。
(二)单元内容分析
本单元《不等式与不等式组》是新人教版初中七年级数学下册的重要内容,
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它不仅是代数学的基础,也是解决实际问题的重要工具。本单元的内容结构清
晰,逻辑严密,从不等式的概念出发,逐步深入到一元一次不等式和一元一次
不等式组的解法及应用,既注重理论知识的传授,又强调实践能力的培养。
知识逻辑结构
不等式的概念与性质是本章的基础,为后续学习一元一次不等式和不等式
组提供理论支撑。
一元一次不等式的解法是本章的核心,通过具体的解题步骤和技巧,让学
生掌握解一元一次不等式的方法。
一元一次不等式组的应用是本章的拓展,通过实际问题的解决,让学生体
会不等式在实际生活中的广泛应用。
能力培养目标
抽象思维能力:通过不等式的概念学习,培养学生的抽象思维能力,使学
生能够将实际问题抽象为数学模型。
逻辑推理能力:通过不等式的性质推导和一元一次不等式的解法,培养学
生的逻辑推理能力,使学生能够有条理地进行数学推理。
问题解决能力:通过一元一次不等式组的应用,培养学生的问题解决能力,
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使学生能够运用数学知识解决实际问题。
教学重难点
教学重点:一元一次不等式的解法及一元一次不等式组的应用。
教学难点:理解不等式的性质,特别是乘法性质中不等号方向的变化;掌
握一元一次不等式组的解法,特别是解集的确定。
(三)单元内容整合
为了更好地实现教学目标,本单元的内容需要进行有效整合。通过整合,
使学生能够更好地理解不等式的概念、性质及解法,并能够运用这些知识解决
实际问题。
知识点串联
将不等式的概念与性质作为基础,引出一元一次不等式的解法,再通过一
元一次不等式组的应用,将知识点串联起来,形成完整的知识体系。
在每个知识点的教学中,注重前后知识的联系和衔接,使学生能够在掌握
新知识的同时,巩固旧知识。
教学方法融合
采用讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法 相 结合, 激 发学生的学习 兴
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趣 和 积极 性。
通过实例讲解、例题分析、 课堂 练习等方式,加深学生对知识点的理解和
记忆 。
教学 资源 整合
充 分 利 用教 材 、教 辅资料 、 网络资源 等教学 资源 ,为学生提供 丰富 的学习
材料 和练习题。
鼓励 学生 利 用 课余 时间进行 自 主学习和 探究 ,拓 宽 知识 面 ,提高学习能力。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的 眼光观察 现实 世界
从实际 情境 中抽象出不等式模型
引导学生从实际 情境 中发现问题,将实际问题抽象为不等式模型。例如,
通过 比较 两 家超市 的 优惠 方 案 ,引导学生 列 出不等式模型,解决实际问题。
在教学过程中,注重培养学生的 观察 能力和抽象思维能力,使学生能够从
复杂 的现实 情境 中提 取 出数学 信息 ,构 建 数学模型。
利 用不等式解 释 现实 世界 中的现象
引导学生 利 用不等式解 释 现实 世界 中的现象,如 温度 变化、人 口增长 、 经
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济 发展等。例如,通过不等式解 释 为 什么 在 某 些 情况 下, 增长速度 会 超 过 某 个
阈值 。
通过实例分析,加深学生对不等式应用的理解,提高学生运用数学知识解
决实际问题的能力。
关注不等式的 几何意 义
引导学生关注不等式的 几何意 义,如 利 用数 轴 表示不等式的解集。通过数
轴 上的点来表示不等式的解,使学生能够更加 直观 地理解不等式的解集。
通过 几何直观 的方式, 帮助 学生理解不等式的性质和解法,提高学生的 空
间 想 象能力和 几何直观 能力。
(二)会用数学的思维思 考 现实 世界
运用不等式的性质进行逻辑推理
引导学生运用不等式的性质进行逻辑推理,如通过不等式的传递性、加法
性质和乘法性质进行推导和 证明 。
在教学过程中,注重培养学生的逻辑推理能力和 演绎 推理能力,使学生能
够有条理地进行数学推理和 证明 。
利 用不等式的解法解决实际问题
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引导学生 利 用不等式的解法解决实际问题,如通过解一元一次不等式和不
等式组来 求 解实际问题中的未知数。
在解题过程中,注重培养学生的分析问题和解决问题的能力,使学生能够
灵 活运用数学知识解决实际问题。
构 建 不等式模型解决实际问题
引导学生构 建 不等式模型解决实际问题,如通过构 建 不等式模型来 求 解最
优 解或 可 行解。例如,在 资源配置 、 路 线规划等问题中,引导学生构 建 不等式
模型进行 求 解。
通过构 建 模型的方式,培养学生的数学 建 模能力和问题解决能力,使学生
能够运用数学知识解决实际问题。
(三)会用数学的 语言 表 达 现实 世界
用数学符号表示不等式
引导学生用数学符号表示不等式,如用“ <” 、“ >” 、“ ≤” 、“ ≥” 等符
号表示不等关系。
通过符号表示的方式,使学生能够更加 准 确地表 达 不等关系,提高数学表
达 的 准 确性和规 范 性。
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用数学 语言描述 不等式的性质和解法
引导学生用数学 语言描述 不等式的性质和解法,如用“不等式两边加或减
同一个数,不等号方向不变 ” 等 语言描述 不等式的加法性质。
通过数学 语言描述 的方式,使学生能够更加清晰地理解不等式的性质和解
法,提高数学表 达 的 准 确性和严 谨 性。
用数学表 达 式解决实际问题
引导学生用数学表 达 式解决实际问题,如通过构 建 数学表 达 式来 求 解实际
问题中的未知数。例如,在 购物 问题中,引导学生构 建 不等式表 达 式来 求 解最
优 解。
通过数学表 达 式的方式,使学生能够更加 准 确地表 达 实际问题中的数学关
系,提高数学表 达 的 准 确性和实用性。也培养了学生的数学 建 模能力和问题解
决能力。
通过本章《不等式与不等式组》的教学,学生不仅能够掌握不等式的概念、
性质及解法, 还 能够运用这些知识解决实际问题。在教学过程中,注重培养学
生的抽象思维能力、逻辑推理能力、问题解决能力以及数学 建 模能力,使学生
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能够用数学的 眼光观察 现实 世界 、用数学的思维思 考 现实 世界 、用数学的 语言
表 达 现实 世界 。
三、学情分析
(一) 已 知内容分析
在七年级下册学习《不等式与不等式组》之前,学生 已经 具 备 了一定的数
学基础,这些基础知识对 于 理解和掌握不等式及 其相 关概念 至 关重要。
数与代数基础:学生 已经 掌握了有理数、实数的基本概念及 其 运 算 ,包括
加、减、乘、除及乘方等运 算 。这些基础运 算 能力是解决不等式问题的重要工
具,特别是在进行不等式变形和 求 解过程中。
方程基础:在七年级上册,学生 已经 学习了一元一次方程的基本概念、解
法及应用。一元一次方程的解法,特别是移项、合并同类项等技巧,与一元一
次不等式的解法有 诸 多 相似 之 处 。学生对这些技巧的掌握程 度 将 直 接 影响他们
学习一元一次不等式的效 率 。
绝 对 值 和数 轴 :学生 已经 学习了 绝 对 值 的定义和性质,以及数 轴 的基本概
念。这些内容为理解不等式的解集、在数 轴 上表示不等式的解集等提供了 必 要