2025新人教版初中七年级数学下册新教材《第十一章 不等式与不等式组》大单元整体教学设计[2022课标]

2025年1月1722:31:53发布者:gggyyy 30 views 举报
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2025 新人教版初中七年级数学下册新教材《第十一

章 不等式与不等式组》大单元整体教学设计[2022

课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

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十二、单元学历案

十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

不等式与不等式组是初中数学中的一个重要组成部分,它不仅是学生进一

步学习数学的基础,也是解决实际问题的有力工具。本章教学内容主要包括不

等式的概念、性质、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式组的应用。这

些内容在初中数学体系中具有承上启下的作用,既是对之前学习的等式与方程

知识的延伸,也为后续学习函数、线性规划等高级数学内容打下基础。

不等式的概念与性质

不等式的定义:用符号“ <” 或“ >” 表示两个数或代数式之间不等关系的

式子称为不等式。例如, 3 < 5 2x > 4 等。

不等式的性质:不等式具有三个基本性质,包括加法性质(不等式两边加

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或减同一个数,不等号方向不变)、乘法性质(不等式两边乘或除以同一个正

数,不等号方向不变;乘或除以同一个负数,不等号方向改变)以及传递性

(如果 a > b b > c ,则 a > c )。

一元一次不等式

一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数为 1

不等式称为一元一次不等式。例如, 3x - 7 > 5

一元一次不等式的解法:解一元一次不等式主要依据不等式的性质,通过

移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤,将不等式转化为 x > a x < a 的形

式。

一元一次不等式组

一元一次不等式组的定义:由两个或两个以上的一元一次不等式组成的不

等式组称为一元一次不等式组。例如, {3x - 7 > 5, 2x - 4 < 6}

一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组需要分别解出每个不等式

的解集,然后找出这些解集的公共部分,即为不等式组的解集。

(二)单元内容分析

本单元《不等式与不等式组》是新人教版初中七年级数学下册的重要内容,

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它不仅是代数学的基础,也是解决实际问题的重要工具。本单元的内容结构清

晰,逻辑严密,从不等式的概念出发,逐步深入到一元一次不等式和一元一次

不等式组的解法及应用,既注重理论知识的传授,又强调实践能力的培养。

知识逻辑结构

不等式的概念与性质是本章的基础,为后续学习一元一次不等式和不等式

组提供理论支撑。

一元一次不等式的解法是本章的核心,通过具体的解题步骤和技巧,让学

生掌握解一元一次不等式的方法。

一元一次不等式组的应用是本章的拓展,通过实际问题的解决,让学生体

会不等式在实际生活中的广泛应用。

能力培养目标

抽象思维能力:通过不等式的概念学习,培养学生的抽象思维能力,使学

生能够将实际问题抽象为数学模型。

逻辑推理能力:通过不等式的性质推导和一元一次不等式的解法,培养学

生的逻辑推理能力,使学生能够有条理地进行数学推理。

问题解决能力:通过一元一次不等式组的应用,培养学生的问题解决能力,

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使学生能够运用数学知识解决实际问题。

教学重难点

教学重点:一元一次不等式的解法及一元一次不等式组的应用。

教学难点:理解不等式的性质,特别是乘法性质中不等号方向的变化;掌

握一元一次不等式组的解法,特别是解集的确定。

(三)单元内容整合

为了更好地实现教学目标,本单元的内容需要进行有效整合。通过整合,

使学生能够更好地理解不等式的概念、性质及解法,并能够运用这些知识解决

实际问题。

知识点串联

将不等式的概念与性质作为基础,引出一元一次不等式的解法,再通过一

元一次不等式组的应用,将知识点串联起来,形成完整的知识体系。

在每个知识点的教学中,注重前后知识的联系和衔接,使学生能够在掌握

新知识的同时,巩固旧知识。

教学方法融合

采用讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法 结合, 发学生的学习

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积极 性。

通过实例讲解、例题分析、 课堂 练习等方式,加深学生对知识点的理解和

记忆

教学 资源 整合

用教 、教 辅资料 网络资源 等教学 资源 ,为学生提供 丰富 的学习

材料 和练习题。

鼓励 学生 课余 时间进行 主学习和 探究 ,拓 知识 ,提高学习能力。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一)会用数学的 眼光观察 现实 世界

从实际 情境 中抽象出不等式模型

引导学生从实际 情境 中发现问题,将实际问题抽象为不等式模型。例如,

通过 比较 家超市 优惠 ,引导学生 出不等式模型,解决实际问题。

在教学过程中,注重培养学生的 观察 能力和抽象思维能力,使学生能够从

复杂 的现实 情境 中提 出数学 信息 ,构 数学模型。

用不等式解 现实 世界 中的现象

引导学生 用不等式解 现实 世界 中的现象,如 温度 变化、人 口增长

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发展等。例如,通过不等式解 什么 情况 下, 增长速度

阈值

通过实例分析,加深学生对不等式应用的理解,提高学生运用数学知识解

决实际问题的能力。

关注不等式的 几何意

引导学生关注不等式的 几何意 义,如 用数 表示不等式的解集。通过数

上的点来表示不等式的解,使学生能够更加 直观 地理解不等式的解集。

通过 几何直观 的方式, 帮助 学生理解不等式的性质和解法,提高学生的

象能力和 几何直观 能力。

(二)会用数学的思维思 现实 世界

运用不等式的性质进行逻辑推理

引导学生运用不等式的性质进行逻辑推理,如通过不等式的传递性、加法

性质和乘法性质进行推导和 证明

在教学过程中,注重培养学生的逻辑推理能力和 演绎 推理能力,使学生能

够有条理地进行数学推理和 证明

用不等式的解法解决实际问题

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引导学生 用不等式的解法解决实际问题,如通过解一元一次不等式和不

等式组来 解实际问题中的未知数。

在解题过程中,注重培养学生的分析问题和解决问题的能力,使学生能够

活运用数学知识解决实际问题。

不等式模型解决实际问题

引导学生构 不等式模型解决实际问题,如通过构 不等式模型来 解最

解或 行解。例如,在 资源配置 线规划等问题中,引导学生构 不等式

模型进行 解。

通过构 模型的方式,培养学生的数学 模能力和问题解决能力,使学生

能够运用数学知识解决实际问题。

(三)会用数学的 语言 现实 世界

用数学符号表示不等式

引导学生用数学符号表示不等式,如用“ <” 、“ >” 、“ ≤” 、“ ≥” 等符

号表示不等关系。

通过符号表示的方式,使学生能够更加 确地表 不等关系,提高数学表

确性和规 性。

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用数学 语言描述 不等式的性质和解法

引导学生用数学 语言描述 不等式的性质和解法,如用“不等式两边加或减

同一个数,不等号方向不变 语言描述 不等式的加法性质。

通过数学 语言描述 的方式,使学生能够更加清晰地理解不等式的性质和解

法,提高数学表 确性和严 性。

用数学表 式解决实际问题

引导学生用数学表 式解决实际问题,如通过构 数学表 式来 解实际

问题中的未知数。例如,在 购物 问题中,引导学生构 不等式表 式来 解最

解。

通过数学表 式的方式,使学生能够更加 确地表 实际问题中的数学关

系,提高数学表 确性和实用性。也培养了学生的数学 模能力和问题解

决能力。

通过本章《不等式与不等式组》的教学,学生不仅能够掌握不等式的概念、

性质及解法, 能够运用这些知识解决实际问题。在教学过程中,注重培养学

生的抽象思维能力、逻辑推理能力、问题解决能力以及数学 模能力,使学生

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能够用数学的 眼光观察 现实 世界 、用数学的思维思 现实 世界 、用数学的 语言

现实 世界

三、学情分析

(一) 知内容分析

在七年级下册学习《不等式与不等式组》之前,学生 已经 了一定的数

学基础,这些基础知识对 理解和掌握不等式及 其相 关概念 关重要。

数与代数基础:学生 已经 掌握了有理数、实数的基本概念及 ,包括

加、减、乘、除及乘方等运 。这些基础运 能力是解决不等式问题的重要工

具,特别是在进行不等式变形和 解过程中。

方程基础:在七年级上册,学生 已经 学习了一元一次方程的基本概念、解

法及应用。一元一次方程的解法,特别是移项、合并同类项等技巧,与一元一

次不等式的解法有 相似 。学生对这些技巧的掌握程 影响他们

学习一元一次不等式的效

和数 :学生 已经 学习了 的定义和性质,以及数 的基本概

念。这些内容为理解不等式的解集、在数 上表示不等式的解集等提供了

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