1
2025 新人教版初中七年级数学下册新教材《第九章
平面直角坐标系》大单元整体教学设计[2022 课标]
一、内容分析与整合
二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解
三、学情分析
四、大主题或大概念设计
五、大单元目标叙写
六、大单元教学重点
七、大单元教学难点
八、大单元整体教学思路
九、学业评价
十、大单元实施思路及教学结构图
十一、大情境、大任务创设
十二、单元学历案
2
十三、学科实践与跨学科学习设计
十四、大单元作业设计
十五、“教-学-评”一致性课时设计
十六、大单元教学反思
一、内容分析与整合
(一)教学内容分析
本章节的教学内容为初中数学七年级下册《第九章 平面直角坐标系》,主
要涵盖了用坐标描述平面内点的位置以及坐标方法的简单应用。这一章节是初
中数学学习中的重要基础,它不仅是学生理解几何图形位置关系的关键,也是
后续学习函数、图像变换等内容的基石。
9.1 用坐标描述平面内点的位置
这一小节主要介绍了平面直角坐标系的概念,包括坐标系的建立、坐标轴、
坐标原点等基本概念。学生需要理解如何通过坐标来唯一确定平面内一个点的
位置,掌握在平面直角坐标系中点的坐标表示方法。还会通过具体实例让学生
感受到坐标在描述点位置时的直观性和实用性。
3
阅读与思考 用经纬度表示地理位置
这一部分是拓展内容,旨在让学生理解平面直角坐标系在现实生活中的应
用。通过介绍经纬度的概念,学生将了解如何利用经纬度来精确定位地球上的
任何一点。这不仅能增强学生对坐标系的理解,还能让他们体会到数学与地理
学科的紧密联系。
9.2 坐标方法的简单应用
本小节侧重于坐标方法的应用,包括在平面直角坐标系中描点、根据点的
坐标求距离、判断点的位置关系(如两点在同一直线上、两点关于坐标轴对称
等)等。通过这些应用,学生可以进一步巩固对坐标系的理解,提高解决实际
问题的能力。
数学活动 小结
数学活动部分通常包括一些实践性的操作或问题解决任务,旨在让学生通
过动手实践来加深对坐标系的理解。小结部分则是对本章内容的回顾和总结,
帮助学生梳理知识点,形成系统的知识框架。
(二)单元内容分析
本单元《平面直角坐标系》是初中数学中的一个重要单元,它不仅涉及到
4
基础的数学概念和方法,还与学生的日常生活和后续学习密切相关。
基础概念与技能
本单元首先介绍了平面直角坐标系的基础概念,包括坐标系的建立、坐标
轴、坐标原点、点的坐标表示等。这些概念是后续学习的基础,也是学生理解
和应用坐标系的前提。
坐标方法的应用
在掌握了基础概念之后,本单元进一步介绍了坐标方法的应用。这些应用
不仅涉及到几何图形的位置关系判断,还包括了距离计算、对称性质判断等实
际问题。通过这些应用,学生可以将理论知识转化为实践能力,提高解决实际
问题的能力。
跨学科融合
本单元还涉及到与地理学科的融合,通过介绍经纬度的概念和应用,让学
生体会到数学在现实生活中的应用价值。这种跨学科融合不仅有助于拓宽学生
的视野,还能增强他们对数学学习的兴趣和动力。
思维能力的培养
在学习本单元的过程中,学生需要运用抽象思维、逻辑推理等多种思维方
5
式来解决问题。这些思维能力的培养不仅有助于提高学生的数学素养,还能为
他们的后续学习打下坚实的基础。
(三)单元内容整合
为了将本单元的内容有机整合在一起,形成系统的知识框架,可以从以下
几个方面进行考虑:
知识点的串联
将本单元的知识点 按照 逻辑 顺序 进行串联,形成 清晰 的知识 脉络 。例如,
可以先介绍平面直角坐标系的基础概念, 然 后介绍坐标方法的应用, 最 后通过
跨学科融合和思维能力培养来拓展学生的视野和思维能力。
实例与应用的结合
通过具体实例来展示坐标系的应用,让学生在实际操作中加深对知识点的
理解。例如,在介绍坐标方法的应用时,可以 给出 一些实际问题让学生解决,
如计算两点之 间 的距离、判断点的位置关系等。
跨学科融合的体现
在介绍经纬度的概念和应用时,可以将 其 与地理学科进行有机融合,让学
生感受到数学在现实生活中的应用价值。还可以 引导 学生思考 其 他学科中是 否
6
存 在 类似 的数学问题,培养他们的跨学科思维。
思维能力的 训练
在整个单元的教学过程中,要 注 重培养学生的思维能力。例如,在解决实
际问题时,可以 引导 学生运用抽象思维、逻辑推理等方式来 找 到问题的解决方
案; 在总结回顾时,可以 鼓励 学生用 自己 的 话 来概括知识点之 间 的联系和 区别 。
二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解
(一)会用数学的 眼光 观 察 现实 世界
观 察 平面直角坐标系在现实中的应用
引导 学生观 察 现实生活中平面直角坐标系的应用实例,如地图上的经纬度、
图 纸 上的 尺寸 标 注 等。通过这些实例,让学生感受到数学与现实 世界 的紧密联
系,培养他们用数学的 眼光去 观 察 和分析现实问题的能力。
识 别 图形在坐标系中的位置关系
在平面直角坐标系中 给出 一些几何图形(如点、线、 圆 等),让学生识 别
它们在坐标系中的位置关系。例如,可以判断两点是 否 在同一直线上、两点是
否 关于坐标轴对称等。通过这些 练 习,提高学生的 空间想 象能力和几何直观能
力。
7
理解坐标系的建立对问题解决的 意义
引导 学生理解在解决实际问题时建立坐标系的 意义 。例如,在解决一些几
何问题时,通过建立坐标系可以将问题转化为 代 数问题来解决 ; 在解决一些 物
理问题时,通过建立坐标系可以 更好 地描述 物 体的运动 状态 等。通过这些理解,
让学生体会到坐标系在问题解决中的重要性。
(二)会用数学的思维思考现实 世界
运用坐标方法进行逻辑推理
在解决实际问题时, 引导 学生运用坐标方法进行逻辑推理。例如,在判断
两点是 否 在同一直线上时,可以通过计算两点之 间 的 斜率 来判断 ; 在判断两点
是 否 关于坐标轴对称时,可以通过 比较 两点的坐标 符号 来判断等。通过这些推
理过程,培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
建立数学 模型 解决实际问题
引导 学生根据实际问题建立数学 模型 , 并 运用坐标方法进行求解。例如,
在解决一个 物 体在平面上的运动问题时,可以建立坐标系来描述 物 体的运动 轨
迹; 在解决一个 城市 的 交 通 规划 问题时,可以建立坐标系来描述 道路 和 交 通节
8
点的位置关系等。通过这些建 模 过程,培养学生的数学建 模 能力和问题解决能
力。
分析坐标变化对图形性质的 影响
在平面直角坐标系中 给出 一些几何图形(如 圆 、 椭圆 等),让学生分析坐
标变化对图形性质的 影响 。例如,在 圆 上 取 一点 并改 变 其 坐标值,观 察圆心 和
半径 的变化 情况; 在 椭圆 上 取 一点 并改 变 其 坐标值,观 察椭圆 的 长 轴和 短 轴的
变化 情况 等。通过这些分析过程,培养学生的几何直观能力和 空间想 象能力。
(三)会用数学的 语言 表 达 现实 世界
用坐标表示点的位置
引导 学生用坐标来表示平面内点的位置。例如,在地图上标 出某 个地点的
经纬度坐标 ; 在图 纸 上标 出某 个 尺寸 标 注 的坐标值等。通过这些表示过程,让
学生掌握用坐标描述点位置的方法。
用数学 语言 描述坐标方法的应用
在解决实际问题时, 引导 学生用数学 语言 来描述坐标方法的应用过程。例
如,在解决一个 物 体在平面上的运动问题时,可以用数学 语言 来描述 物 体的运
动 轨迹 和运动 状态; 在解决一个 城市 的 交 通 规划 问题时,可以用数学 语言 来描
9
述 道路 和 交 通节点的位置关系等。通过这些描述过程,培养学生的数学表 达 能
力和逻辑思维能力。
用坐标方法解决跨学科问题
引导 学生运用坐标方法解决跨学科问题。例如,在地理学科中运用经纬度
坐标来描述地球上的地理位置 ; 在 物 理学科中运用坐标系来描述 物 体的运动 状
态 等。通过这些跨学科问题的解决过程,让学生感受到数学在 各 个 领域 中的 广
泛 应用价值, 并 培养他们的跨学科思维能力和 创新 能力。
三、学情分析
(一) 已 知内容分析
在初中七年级下学 期 ,学生在数学学习上 已 经具 备 了一定的基础。在七年
级上册,学生 已 经学习了有理数、实数、 代 数式、一元一 次 方程等基础知识,
这些内容为后续学习平面直角坐标系提 供 了 必 要的数学 工 具。 特别 是在 代 数式
中,学生 已 经 接触 过用 字母 表示数以及简单的 代 数运算,这为他们理解坐标系
的 代 数表示方法 奠 定了基础。
学生在小学 阶段已 经 接触 过简单的图形与几何知识,如点、线、面的基本
10
性质,以及 长 方形、 正 方形、三角形等平面图形的 认 识。这些图形知识 虽然较
为直观, 但 为学生理解平面直角坐标系中的点与图形的位置关系提 供 了感性 认
识。
在日常生活经 验 方面,学生也 接触 过一些与坐标系相关的概念,如地图上
的经纬度表示、 电影院座 位 号 的 编排 等,这些经 验虽然零散 , 但 为学生学习平
面直角坐标系提 供 了现实 背景 ,有助于他们将数学知识与现实生活相联系。
(二) 新 知内容分析
本节 课 的主要内容是平面直角坐标系的概念及 其 基本应用。具体包括以下
几个方面:
平面直角坐标系的概念:学生需要理解平面直角坐标系是 由 两 条互 相 垂 直
且 有 公共 原点的数轴 组 成的, 其 中 水 平数轴称为 x 轴, 竖 直数轴称为 y 轴。坐
标系中的 每 一个点 都 可以用一对有 序 实数( x, y )来表示, 其 中 x 是点的 横 坐
标, y 是点的 纵 坐标。
用坐标描述平面内点的位置:学生需要掌握如何根据点的位置在坐标系中
确定 其 坐标,以及根据坐标在坐标系中 找 到对应的点。这是平面直角坐标系 最