人教版小学五年级数学下册《第八单元 数学广角–找次品》大单元整体教学设计[2022课标]

2025年1月1320:27:08发布者:gggyyy 34 views 举报
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人教版小学五年级数学下册《第八单元 数学广角--

找次品》大单元整体教学设计[2022 课标]

一、内容分析与整合

二、《义务教育课程标准(2022 年版)》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

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十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

(一)教学内容分析

《第八单元 数学广角 -- 找次品》是人教版小学数学五年级下册中的一个重

要单元,它属于“数学广角”这一特色板块,旨在通过解决实际问题,培养学

生的逻辑思维、推理能力和数学应用意识。本单元的核心内容是“找次品”,

即在一组外观相同但质量或数量有所差异的物品中,通过有限次的称重找出次

品。这一问题类型不仅具有实际的应用背景,而且能够很好地锻炼学生的数学

思维和问题解决能力。

具体来说,本单元的教学内容可以分为以下几个部分:

理解问题背景:学生首先需要理解“次品”的概念,即在外观相同的一组

物品中,存在质量或数量上不符合标准的物品。这个问题通常需要通过称重的

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方式来解决,而称重的次数是有限制的,因此学生需要运用策略来优化称重过

程。

探索解决方法:学生需要通过动手操作、小组合作等方式,探索如何通过

有限次的称重找出次品。在这个过程中,学生需要运用逻辑推理、分类讨论等

数学方法,不断优化自己的解题策略。

总结解题规律:在解决了多个具体的“找次品”问题后,学生需要总结解

题的规律和方法,形成一般性的解题策略。这些策略不仅适用于本单元的学习,

还可以推广到其他类似的问题中。

应用解题策略:学生需要将总结出的解题策略应用到新的实际问题中,检

验其有效性和适用性。通过这个过程,学生可以进一步巩固和深化对“找次

品”问题的理解。

(二)单元内容分析

本单元的内容设计紧密围绕“找次品”这一主题展开,通过一系列由易到

难、由浅入深的问题,逐步引导学生探索解决问题的方法。具体来说,单元内

容可以分为以下几个层次:

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基础层次:通过简单的例子(如 3 瓶钙片中有 1 瓶少了 3 片)引入“找次

品”的概念,让学生初步了解问题的背景和解决方法。这个层次的问题相对简

单,学生可以通过直观感受或简单推理找出次品。

进阶层次:在基础层次的基础上,增加问题的复杂性和多样性。例如,通

过改变物品的数量(如 9 个零件中有 1 个次品)或改变称重的条件(如次品可

能更重也可能更轻),引导学生进一步探索解题策略。这个层次的问题需要学

生运用逻辑推理和分类讨论的方法,不断优化自己的解题方案。

综合层次:在进阶层次的基础上,设计一些综合性的实际问题(如 28

水中有 1 瓶是盐水),要求学生综合运用所学的知识和方法解决问题。这个层

次的问题不仅考察学生的解题能力,还考察学生的应用意识和创新能力。

拓展层次(可选):对于学有余力的学生,可以设计一些拓展性的问题或

挑战任务,如探索在更复杂的条件下(如多个次品或称重次数有限制)如何找

出次品。这些问题可以进一步激发学生的探索 精神 和创新能力。

)单元内容

为了更好地实 教学 标, 我们 需要将本单元的内容进 行整 合和优化。具

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体来说,可以 以下几个方

知识 合:将本单元的知识 点与前面 学过的内容(如分数的 四则 、小

数的 乘除 法等)进 行整 合,形成 完整 的知识体系。也要 关注 本单元知识 点之间

的内在 系和逻辑 顺序 确保 教学的 连贯 性和系 性。

方法 合:将解决“找次品”问题的方法 其他数学方法(如逻辑推理、

分类讨论、数形结合等)进 行整 合, 帮助 学生形成多元化的解题策略。也要

不同方法 之间 的优 势互补 和相 互融 合, 提高 学生的解题效 和准 性。

践整 合:将理论知识 操作相结合,通过动手操作、小组合作等方

式,让学生 亲身 体验解决问题的过程。也要 关注 操作的 反馈 评价 及时

调整 教学策略和方法, 提高 教学的 对性和实效性。

资源整 合: 用教 、教具、多 体等 资源 ,为学生 提供丰富 的学习

材料 和探 究空间 。也要 关注资源 的更新和拓展,不断引入新的教学元 和理念,

激发学生的学习 兴趣 和动力。

二、《义务教育数学课程标准( 2022 年版)》分解

(一) 用数学的 眼光 观察 世界

观察问题的实际背景

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在《第八单元 数学广角 -- 找次品》的教学中, 我们 需要引导学生用数学的

眼光 观察 世界 中的“找次品”问题。要让学生理解问题的实际背景和意

明确 问题的 标和要求。例如,在引入新 课时 ,可以通过展 一些实际生

的“找次品”案例(如 工厂 质检 测产 品质量、 超市收银员 核对 品数量

等),让学生感受到数学 的紧密 系。

要让学生学 会从 数学的角 度去审视 和分析问题。例如,在解决“ 3 瓶钙片

中有 1 瓶少了 3 片”的问题 ,可以引导学生思考如何通过称重的方式找出次

品, 让学生 尝试 用自己的 语言描述 称重的过程和结 。通过这样的 训练 ,学

生可以逐 养成用数学的 眼光 观察 世界 的习 和能力。

问题的数学特

在观察问题的实际背景的基础上, 我们 还需要引导学生发 问题的数学特

。例如,在解决“找次品”问题 ,可以让学生思考以下问题:

次品 与正 品在质量或数量上有 什么 差异

如何通过称重的方式找出次品

称重的次数 物品的数量有 什么关

通过思考这些问题,学生可以逐 “找次品”问题的数学特 ,即需

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要通过有限次的称重找出质量或数量上不符合标准的物品。学生还可以进一步

理解称重次数 物品数量 之间 系,为后 的探索和解决问题 奠定 基础。

抽象 出数学问题

在发 问题的数学特 的基础上, 我们 还需要引导学生将实际问题 抽象

数学问题。例如,在解决“ 9 个零件中有 1 个次品(次品重一些)”的问题

可以让学生将这个问题 抽象 成一个数学 型: 设有 n 个零件,其中有 1 个次

品(次品更重),如何通过有限次的称重找出次品

通过 抽象 出数学问题,学生可以将复杂的 实问题简化成易于 理的数学

形式,为后 的探索和解决问题 提供便利 。学生还可以进一步理解数学 抽象

解决实际问题中的作用和 价值

(二) 用数学的思维思考 世界

运用逻辑推理解决问题

在《第八单元 数学广角 -- 找次品》的教学中, 我们 需要引导学生运用逻辑

推理的方法解决问题。例如,在解决“找次品”问题 ,可以让学生运用分类

讨论的思 ,将问题分成不同的 情况 。例如,在解决“ 9 个零件中有

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1 个次品(次品更重)”的问题 ,可以让学生先考 将零件分成 组(

3 个), 后分 称重。如 果两 组零件的重量相等, 次品在第 组中

组零件的重量不相等, 次品在 重的 一组中。通过这样的分类讨论,学

生可以逐步 小次品的 围, 最终 找出次品。

我们 还可以引导学生运用 反证 法、 归纳 法等逻辑推理方法解决问题。例如,

在解决“ 少称几次能 保证 找出次品”的问题 ,可以让学生先 设一个称重

次数, 后通过 反证 证明 这个 设是 。如 果假 设不成 需要 调整

称重次数 重新 证明 。通过这样的 训练 ,学生可以逐 渐掌握 运用逻辑推理解决

问题的方法和能力。

优化解题策略

在运用逻辑推理解决问题的过程中, 我们 还需要引导学生不断优化解题策

略。例如,在解决“找次品”问题 ,可以让学生 尝试 不同的分组方法和称重

顺序 并比较 的优 。通过 比较 和分析,学生可以逐 找到 优的解题策

略, 提高 解题的效 和准 性。

我们 还可以引导学生运用数学 型和 法优化解题策略。例如,在解决

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28 瓶水中有 1 瓶是盐水”的问题 ,可以让学生 尝试 运用二进制 法来

优化称重过程。通过 构建 数学 型和运用 法优化解题策略,学生可以进一步

提高 自己的数学 养和解题能力。

形成数学

在优化解题策略的基础上, 我们 还需要引导学生形成数学 型。数学

描述现 世界 的一 数学 语言 ,它可以 帮助我们 更好地理解和解决问题。例

如,在解决“找次品”问题 ,可以让学生 尝试 将这个问题 抽象 成一个数学

型, 用数学符 式来 表示 它。通过这样的 训练 ,学生可以逐 渐掌握构建

数学 型的方法和 技巧 提高 自己的数学 养和创新能力。

用数学的 语言表达现 世界

用数学 语言描述 问题

在《第八单元 数学广角 -- 找次品》的教学中, 我们 需要引导学生用数学

描述 问题。数学 语言 是一 种精确 、简 、通用的 语言 ,它可以 帮助我们

好地 表达 交流 数学思 。例如,在解决“找次品”问题 ,可以让学生用数

语言 描述 问题的条件和要求。例如,“有 n 个零件,其中有 1 个次品(次

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品更重),如何通过有限次的称重找出次品 ”这样的 描述既 洁又明 了, 便

于学生理解和 交流

我们 还可以引导学生用数学 语言 描述 解题的过程和结 。例如,在解决

9 个零件中有 1 个次品(次品更重)”的问题 ,可以让学生用数学 语言

描述 称重的过程和结 :“首先将 9 个零件分成 组( 3 个), 后分

称重。如 果两 组零件的重量相等, 次品在第 组中 果两 组零件的重量不

相等, 次品在 重的 一组中。 接着 有次品的 一组 分成 组(

1 个), 称重。如 果两 个零件的重量相等, 次品是第 果两

零件的重量不相等, 次品是 重的 一个。”这样的 描述既 确又完整 便

于学生理解和 记忆

用数学符 号表示 问题

在用数学 语言描述 问题的基础上, 我们 还需要引导学生用数学符 表示

问题。数学符 是数学 语言 的重要组成部分,它可以 帮助我们 更简 、更准

表达 数学思 。例如,在解决“找次品”问题 ,可以让学生用数学符

表示 物品的数量、次品的重量以 称重的次数等。例如,“设 n 表示 物品的数

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