§ 3 - 2 截交线的投影作图（二）

课题

§ 3 - 2 截交线的投影作图（二）

授课时间

年 月 日

学时

90 分钟

授课对象

专业 班级 人数

教具

多媒体（含实物展台）、绘图工具、实物模型、多媒体；学

生备习题册和绘图工具及 1 张 A4 复印纸

教学目标

1 ．进一步掌握截交线的概念。

2 ．理解和掌握截交线的基本特性。

3 ．掌握曲面立体截交线的投影作图方法。

4 ．培养学生的空间想象能力。

5 ．培养学生绘制和识读简单切割曲面体三视图的能力。

教学重点

1 ．曲面立体截交线的分析。

2 ．截平面与曲面体位置不同截交线的形状与性质。

3 ．截交线的投影作图方法。

4 ．培养学生的空间想象能力。

5 ．培养学生认真细致的学习态度和工作作风。

教学难点

1 ．截交线的形状与投影的分析。

2 ．截交线的投影作图方法。

3 ．培养学生的空间想象能力。

4 ．培养学生认真细致的学习态度和工作作风。

教材教法

启发式、讨论式、直观演示、对比法、练习法等多种教法，

讲练结合

教学内容

教师活动

学生活动

【组织教学】

检查出勤稳定学生情

集中精力

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【引入新课】

回忆上次课学习的截交线：

用平面切割基本体，表面产生

的交线——截交线

截交线形状和截平面与基本体

形状及位置有关

截交线两个基本特性：

（ 1 ）封闭性

（ 2 ）共有性

平面立体截交线为封闭的多边

形；曲面立体的截交线如何？

【新课教学】

二、平面切割回转曲面体

曲面立体（回转体）截交线是由

曲线（或曲线与直线、特殊情况由

直线）围成的封闭的平面图形。

平面切割曲面体时,截交线的形状

取决于曲面体表面的形状以及截平

面与曲面体的相对位置。

圆柱

圆锥

绪

用多媒体或模型演示

正六棱柱的切割体，分

析讲授截交线及相关术

语，截交线的基本特性

用辩证的思维方法对

比正六棱柱，分析圆柱

被截平面切割，产生的

截交线进行对比。

利用多媒体演示课件

分析讲授截交线的形

状和性质（表 3—1 ）。

启发引导学生观察分

析及截平面与圆柱轴线

位置不同，有三种截交

线：

垂直——圆

平行——矩形

倾斜——椭圆

分 析 投 影 （ 面 的 投

影）

观察与思考

回忆

认清圆柱上

的截交线形状

看图分析

熟悉圆柱、

圆锥和球上不

同的截交线形

状与投影特征

努力理解记

忆

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球的截交线为圆

1 ．平面与圆柱相交

【例 3 — 3 】图 3 — 12a 所示为圆

柱被正垂面斜切,已知主、俯视图,

求作左视图。

分析

截平面与圆柱的相对位置——

截交线为椭圆；截平面与投影面的

相对位置—— P 为正垂面

投影：一斜线二类似性（圆与

椭圆）

作图

（ 1 ）求特殊点

（ 2 ）求一般点（在已知投影

取点）

同样用多媒体逐一分

析演示讲授圆锥的截交

线有 5 种：

（ 1 ）倾斜——椭圆

（ 2 ）垂直——圆

（ 3 ）平行——双曲线

（ 4 ）平行素线——抛

物线

（ 5 ）过顶点——三角

形

举例分析，演示讨论

截交线 画 法。 提 示同学

分组边学边 画 （圆柱 参

考 尺寸 φ 20 ， 高 40 ，切

角 自 定）

思 路 ：求特殊点（ 圈

定 大 致 范 围）——一般

点 （ 中 间 点 精 确 截 交

线）—— 连 线

指 出在基本投影基 础

上 ， 截 交 线 上 的 特 殊

点 ： 最 高 、 最 低 、 最

前 、 最 后 、 最 左 、 最

右 ，一般是圆柱特殊位

置素线（ 轮廓 线）上的

点。

如 最低 点 A ， 也 是 最 左

点，在圆柱 最 左 轮廓 线

上， 其 左视图在中 心 线

分组边学边

画

跟谁老 师作

图， 完 成圆柱

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