三步五环教学模式
《勾股定理的逆定理第一课时》教学设计及评析
教 材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册
设计理念
从日常生活的实际出发，让学生主动地进行探究学习。通过合作讨论、动手
操作、交流经验、归纳总结等方式使学生理解逆定理内容。从而感受感受数学学
习的兴趣和数学的魅力所，更好地理解数学定理的内容，体现“人人学有价值数
学”的新课程理念。整个教学设计流程突出以学生为主体，以活动为主线，以灵
活运用本节知识解决问题的设计理念。营造轻松高效的课堂氛围，使教师在教中
乐。学生在乐中学。将教学活动有层次的展开。
学情分析
在学习本及节前，学生已经掌握了直角三角形的的一些性质和勾股定理的内
容，能根据上节知识进行有关的证明和计算。在本节的教学中，基于上节的认知
基础，探讨勾股定理逆定理的内容，理解并掌握命题、原命题、逆命题、定理、
逆定理的内容和关系。能写出一个命题的逆命题，并判断它是否成立，从而养成
良好的思维习惯。
知识分析
勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直
角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几
何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，
在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方
法和证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章
的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。
学
习
目
标
知识与技能
1 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定
理。
2 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一
个三角形是不是直角三角形
过程与方法
1 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与
形成的过程
2 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数
与形结合方法的应用
3 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在
问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题
情 感 态 度 与
价值观
1 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数
与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一
的关系
2 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性
的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
教学重点
勾股定理逆定理的应用
教学难点
勾股定理逆定理的证明
教学方法
“ 尝试指导，效果回授”教学法
学法指导
发现法、练习法、合作学习法。
教学资 源
借助 PPT 软件 展 示引例 及 变 式 训 练题 组 ， 增大 课堂容量， 吸引 学生 眼球 ，
最大限 度地 激 发学生的学习兴趣， 优 化课堂结 构 ， 提 高课堂教学效 率 。
教学评价
1 、在本节中，学生同教师和 其 他同学 共 同操作、相 互启 发、 促 进、交流，
教师 适 时 肯 定、 给予鼓励 与 表扬 。
2 、评价方式为 ： （ 1 ）课堂 提 问 ； （ 2 ）练习 反馈； （ 3 ）作 品 展评。
教
学
流
程
活动流程
活动内容及目的
活动一 回 顾反 思，导 入 新课
(3 分 钟)
激 趣 引入 的同时 揭示 本节课题， 帮
助 学生认识数学与生活的 密切 关系， 激
发 其 求知 欲；故旧 导新， 帮助其 发 掘 新
知识点。
活动 二 诱 导尝试，探究新知
(22 分 钟)
出 示 探究内容， 引领 学生探究发
现、归纳 规律 ，理解并掌握勾股定理的
逆定理，及 互 逆命题和 互 逆定理。
活动三 变 式 训 练， 巩固 新知
(10 分 钟)
通过有 梯 次的 四 个 训 练题 组 ， 巩固
新知， 达到举 一 反 三， 触类旁 通。
活动 四 全 课 小 结，内化新知
(6 分 钟)
将知识归 类细 化，纳 入 已有的知识
体系。
活动五 推荐 作 业 ， 延 展新知
(4 分 钟)
分 类推荐 、分层要求，将探究兴趣
由 课内 延伸到 课 外； 及时 捕捉 学生学习
状 况 ， 适 时进行有效 诊 断评价、 反馈补
救 、 长善救失 。
教 学 程 序
问题与情 境
师生 互 动
媒 体使用与教学
评价
活动一 创 设情 境 ，导 入 新课 (3 分 钟)
问题 1 ：张 明、 王华 、 . 李强 三 位 同学的
家两两距离如图 所 示 , 张 明的 家 在 王华家 的 正
东 方 向 , 那么李强 的 家 在 王华家 的 什么 方 向 ?
问题 2 ： （ 1 ）直角三角形有 哪 些性质 ？
（ 2 ） 如 何判断一个三角形是直角三角
形 ？
（问题 1 只 作 引 发认知 冲 突， 暂 不要求
学生计算，问题 2 要求学生 口答 。）
【 教师活动 】
（ 1 ）出 示 问题
（ 2 ） 引 导学生对
问题 1 进行 大胆猜 想，
学生 各抒己见 ，教师不
做 解 释 ， 只记 下学生 答
案 ， 留 下 悬 念。。
（ 3 ） 出 示 问 题
2 （ 1 ）， 引 导学生 口答
问题 2 中的 1 后， 提名
回 答 问题 2 中的 2 后 板
书本节课题。
（ 4 ）关 注 并 适 时
评价学生的 表 现。
【 学生活动 】
（ 1 ） 阅读 理解问
题 1 ，进行 大胆猜 想。
（
（ 2 ） 独 立尝试解
决 问 题 2 ， 并 交 流 共
享 。
【媒 体使用 】
（ 1 ）出 示 问题
1 。
（ 2 ）出 示 问题
2 。
【赏 析 】
（ 1 ） 问 题 1 旨
在 揭示 章课题 ；留 下
伏笔， 帮助 学生认识
数学与生活的 密切 关
系， 激 发 其 求知 欲 ，
使 “ 课 伊 始 ， 趣 已
生”。
（ 2 ） 问 题 2 在
于回 顾 以前 就 知，为
本节课的教学 做 好 铺
垫 ，也为了 揭示 本节
课题 ；帮助 学生理 清
本节知识与本章知识
乃至 以前所学知识之
间 的 关 系 ； 故 旧 引
新， 帮助其 发 掘 新知
固着 点 ； 同时， 引 发
认知 冲 突， 激 发学生
学习兴趣。
活动 二 诱 导尝试，探究新知 (22 分 钟)
【 教师活动 】
【媒 体使用 】
