第 6 单元　分数的加法和减法

第 1 课时　同分母分数加、减法

【教学内容】

教材第 89 页例 1,第 90 页 “做一做”,第 91 页练习二十三第 5 题。

【教学目标】

1.使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同,掌握同分母分数加减法的算理,能

正确迅速地进行同分母分数加减法计算。

2.培养学生的思维能力、迁移能力和分析问题的能力。

3.通过学生的自主探索、合作交流,培养学生的合作意识,增强学好数学的信心。

【教学重点】

理解分数加、减法的意义,正确计算同分母分数加、减法。

【教学难点】

理解同分母分数加、减法的算理。

【教学准备】

PPT 课件,学生每人准备两张圆形纸。

教学过程

教师批注

一、复习旧知

PPT 课件出示:

1. 填空。

(1) ³

8 ^{表示把单位“1”平均分成(　　)份,取其中的(　　)份。它的}

分数单位是(　　)。

(2) ⁷

8 ^{的分数单位是(　　)。 4}

7 ^{是 4 个(　　)。 3 个 1}

5 ^{是(　　)。}

(3)1 里面有(　　)个 ¹

5 ^{,即是(　　)。}

课时教案【教师专用】 五年级数学下 · 新课标（人教）

(4)1= ^{(　 　 )}

8

= ^{(　 　 )}

2

= ^{(　 　 )}

7

= ^{(　 　 )}

a

(a≠0)

2.约分: ⁶

8 ^{= 5}

10 ^{= 3}

9 ^{= 6}

14 ⁼

二、探究新知,明确算法

1.PPT 课件出示教材第 89 页例 1 主题图。

(1)从图中,你获得了哪些数学信息?(学生汇报)

(2)根据这些信息,你能提出什么数学问题?(根据学生汇报,用 PPT 课

件出示问题:爸爸和妈妈一共吃了多少块饼?爸爸比妈妈多吃了多少

块饼?爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?爸爸比妈妈多吃了多少张饼?)

(3)前两个问题非常简单,我们一起来列式解答。(学生解答,课件展

示。)

(4)后两个问题该如何列式,计算结果是多少呢?请同学们讨论(学生

小组讨论,全班汇报,教师板书算式,并引导学生说出为什么这样列

式。)

总结:分数加减法的意义和整数加减法的意义相同。

(5)请仔细观察,这两个算式中的分数有什么共同点?(学生汇报,教师

揭示课题并板书:同分母分数加、减法。)

2.探究同分母分数相加的算理和计算方法。

(1)你能计算出 ³

8 ^{+ 1}

8 ^{的结果吗?请同学们先独立计算,再小组合作,在}

学具上涂一涂、画一画,验证计算结果。(学生活动)

(2)组织学生汇报计算方法,教师引导学生发现: ³

8 ^{和 1}

8 ^{的分母相同,}

也就是分数单位相同,都是 ¹

8 ^{。所以可以把 3 个 1}

8 ^{和 1 个 1}

8 ^直接加起

来,它们的和等于 4 个 ¹

8 ^{,也就是 4}

8 ^{。计算的结果,能约分的要约分。}

(3)根据刚才的计算过程,说说怎样计算同分母分数的加法。(学生小

组交流,全班汇报。)

(4)小结:同分母分数相加,分子相加,分母不变。

3.自主学习同分母分数减法的算法。

(1) ³

8 ^{和 1}

8 ^{可以直接相减吗?为什么?计算的结果是多少?(小组合作交}

流,全班汇报。)

(2)计算时为什么分母不变?计算结果应该注意什么?(学生汇报。引

导学生说出被减数和减数的分数单位相同,就是 3 个 ¹

8 ^{减 去 1 个 1}

8 ^,等

于 ²

8 ^{,计算结果要约分,就是 1}

4 ^。)

(3)引导学生 归纳 同分母分数减法的计算方法。(学生小组交流,全班

汇报。)

小结:同分母分数相减,分子相减,分母不变。

4. 归纳概括 同分母分数加、减法的算法。(学生交流讨论,共同 归纳

概括 。)

小结:同分母分数相加、减,分母不变, 只 把分子相加、减。

三、 巩固 练习

1.教材第 90 页“做一做”第 1 题,学生独立 完 成,班内汇报。

2.教材第 90 页“做一做”第 2 题,学生独立 完 成, 集体订 正,说说是怎

样计算的,说说计算结果要注意什么。

3.教材第 91 页练习二十三第 5 题,独立 完 成,全班交流。

四 、课 堂 小结

1.通过 本节 课的学习,你有什么 收 获?(学生汇报)

2.同分母分数加、减法的计算方法是什么?(全班 回 答)

五 、 布置 作 业

完 成相 关 习题。

【板书 设 计】

同分母分数加、减法

3

8 ^{+ 1}

8 ^{= 3 + 1}

8

= ⁴

8 ^{= 1}

2

课时教案【教师专用】 五年级数学下 · 新课标（人教）

3

8 ^{- 1}

8 ^{= 3-1}

8 ^{= 2}

8 ^{= 1}

4

同分母分数相加减,

分母不变, 只 把分子相加减。

计算结果能约分的要约分。

【教学 反 思】

[ 成 功之处] 1.从学生 熟悉 的 日 常生活 情境 引 入 教学,把知识的学习 转化 为解 决 现 实 生

活中的问题, 沟 通了数学与现 实 生活的 密切联系 , 激 发学生的学习 兴趣 。

2. 关 注新旧知识 间 的 联系 ,用旧知 铺垫 , 帮助 学生 快 速 启 动旧知,并 将已 有的学习 经 验迁

移 转化 为新知识的学习,从 而 理解分数加、减法的意义。

3. 巧借 学具,数形结合, 深刻 理解同分母分数加法的算理和计算方法, 又 为学生探究同分

母分数减法进行了 铺垫 。同时 借助已 有知识 经 验,理解结果不是 最 简分数的应 化 成 最 简分数。

4. 让 学生在自主学习、自主探索的过程中, 化 被动为主动,变接 受 为发现,获得自主探索

的成 功感受 。同时,总结 归纳 出计算法 则 , 让 学生进一 步感受 同分母分数加减法的计算方法,

培养学生的 归纳 、 概括 能力。

[ 不 足之处] 在练习时,个 别 学生计算整数加、减法出现 困 难,这是在课前 没 有 想到 的。

[ 再教 设 计 ] 利 用 PPT 课件 演 示整数加、减法的算理, 帮助 学生掌握整数加、减法的计

算方法。

第 2 课时 异 分母分数加、减法

【教学内容】

教材第 93 页例 1 及 “做一做”,第 94 页“做一做”,第 95 页练习二十 四 第 5 题。

【教学目标】

1.通过直观的 操 作活动,理解 异 分母分数加、减法的算理,能正确计算 异 分母分数的加、减

法。

2.使学生理解并掌握 异 分母分数加、减法的计算方法,能 运 用计算解 决 一些简单的 实际 问题。

3.在探索计算方法的过程中, 体会 数学知识 间 的内在

联系 , 感受 “ 转化 ”思 想 在解 决 新问题中的 价值 , 体会 数学与现 实 生活的 联系 。

【教学重点】

理解并掌握 异 分母分数加、减法的计算方法。

【教学难点】

体会 数学知识 间 的内在 联系 , 感受 “ 转化 ”思 想 在解 决 新问题中的 价值 。

【教学准备】

PPT 课件、学生每人准备两张圆形纸。

教学过程

教师批注

一、复习 铺垫 , 情境 导 入

1.PPT 课件出示:

(1)4 和 10 的 最 小 公倍 数是(　　),

8 和 4 的 最 小 公倍 数是(　　)。

(2)把每组中的两个分数通分。 ⁵

8 ^{和 1}

3 ³

4 ^{和 1}

7

2.PPT 课件出示教材第 93 页例 1 情境 图,根据图中的信息你能提出哪

些用加、减法计算的数学问题?并列出算式。(学生汇报,根据学生汇

报板书: ³

10 ^{+ 3}

10 ^{, 3}

20 ^{+ 1}

4 ^{, 3}

10 ^{- 3}

10 ^{, 3}

10 ^{- 3}

20 ^{…… )}

3.观察这些算式哪些是我们前面 已经 学习过的,计算结果是多少?

4.同分母分数加、减法的计算方法是什么?(学生汇报)

5.其 他 的算式你们能直接计算出结果吗?为什么?引出课题。

二、探究新知

1.学习 异 分母分数加法。

(1)PPT 课件出示教材第 93 页例 1(1),学生列出算式。

(2)请同学们以小组为单位,通过分一分、画一画的方法 尝试 计算出

结果,再 想想

还 有 没 有其 他 的计算方法。(学生小组合作探究,教师 深入指 导,组织

汇报。)

(3)你们 觉 得哪 种 方法 更实 用?(全班交流)

总结:从画图法可以 看 出,分数单位 统 一了,两个分数就能直接相加

了, 但 是 操 作过程比 较繁琐 。 “通分法”与“画图法”的 道 理相同,

就是 运 用学过的通分的知识,把两个分数 转化 成同分母的分数,再计

课时教案【教师专用】 五年级数学下 · 新课标（人教）

算。能 想到将 分数 化 成小数再计算的同学非常 聪 明,计算的方法也是

正确的, 但 是有的时 候 ,分数不能 化 成有 限 小数,就不能计算出准确的

结果,这 种 方法是有 局限性 的。

(4)你们能 归纳 出 异 分母分数加法的计算方法吗?(学生汇报)

教师小结:计算 异 分母分数加法时,先通分 转化 成同分母分数,再 按照

同分母分数加法的法 则 计算。

(5)教材第 93 页“做一做”。(学生独立 完 成, 集体订 正。)

2.学习 异 分母分数减法。

(1)PPT 课件出示教材第 93 页例 1(2),如何比 较 这两个分数的 大 小呢?

(学生汇报)

(2)要 求 这两个数的 差 ,该怎么列式计算?(学生小组合作学习)

(3)组织学生汇报,并用 PPT 课件动画 演 示算理。

3.总结方法。

(1) 异 分母分数加、减法的计算方法是什么?(学生汇报)

(2)计算结果不是 最 简分数怎么 办 ?(学生 回 答)

三、 巩固 练习

1.教材第 94 页“做一做”第 1 题,小组合作 完 成,比一比哪个小组做

得 快 。学生小组活动, 完 成后全班汇报,要说一说验算的方法。

2.教材第 94 页“做一做”第 2 题,学生独立 完 成, 集体订 正。

3.教材第 95 页练习二十 四 第 5 题,学生独立 完 成,全班汇报,要说出 原

来的题为什么 错 了。

4.在学习新知识前,我们 看 图提问列出的算式都能计算了 吧! 现在就

请你们 将 这些题计算 完 成。(学生独立计算, 集体订 正。)

四 、课 堂 小结

这 节 课我们学习了 异 分母分数加、减法, 大家 来说一说自 己 有什么 收

获。(学生汇报)

五 、 布置 作 业

完 成相 关 习题。

【板书 设 计】