水果店中的数学

教学背景:苏教 2011 课标版四年级下册第六单元运算律 加法运算律后练习九第

9 题。

教材分析:这道题目中“13+14+15+16+17”和“1+3+5+7+9+11+13+15+17+19”属

于等差数列求和，等差数列求和是小学阶段较为常见的求和模式，教材没有专

门编排此类模型的教学，但常常以练习的形式出现在作业中，由此可见其思维

训练的价值所在。

研究问题：寻找方法解决等差数求和的问题，渗透加法转化成乘法和数形结合

的数学思想。

教学目标：

1.灵活运用加法和乘法之间的转换，解决有规律（等差）的数的求和问题。

2.借助数形结合的方式，帮助学生直观理解倒序相加的算法。

3.培养学生的运算策略，提高学生的思维能力。

4、将不同的加数转化成相同的加数，将加法转化成乘法，渗透转化的数学思想。

5、借助图形帮助学生理解算理，渗透数形结合的思想。为五年级学习多边形的

面积做铺垫。

教学重难点：

1.理解倒序相加的方法并能进行简单的运用。

2.培养学生合理简洁的运算能力。

3、渗透转化和数形结合的数学思想。

教学过程：

一、

情境导入

课前谈话:上课前咱们先来玩一个猜谜语的游戏,谜底都是一种水果.准备好

了吗?草地上来了一群羊(草莓)这时候又来了一群狼(杨梅)现在谁来了(杨老师),

谜底是?(杨桃)。想吃吗？走，我们去水果店！摆放整齐漂亮的水果里面还藏着

很多的数学信息，等会这节课我们就一起来学习。

导入:

师:俗话说“一天一苹果医生远离我”，我带来了一些苹果,算一算，一共

有多少个？

预设：3×7=21（个）

师：接着来，一共有多少颗草莓？

预设：4×8=32（颗）

小结：

师： 哎 ，都是用乘法来 计 算的， 怎么 没 人 用加法？

师： 怎么刚 好都可以乘法来 计 算？(加数相同可以用乘法进行简 便计 算)

二 、不同加数转化成相同加数 → 加法转化成乘法

1.加数不同的求和问题

师:现在 每 一行的数 量 都不一 样 了 吧 ，还能直接用乘法来 计 算吗？ 那 我们可以 怎

么 来列式 呢 ？

预设：3+4+5+6+7+8+9

接下来我们是不是 要 一个一个去加 啦 ？ 如 果一个个加，我就去一 8 班 了，咱们

四 8 班 的 孩子 一 定 会有 更智慧 的方法。

2. 操 作活 动 ：为了研究方 便 ，我们用 圆圈 来 代替橘子 （ 贴 教 具 ），我 给大家 提

供 了练习 纸 和模 拟 图形，可以 自己 思 考也 可以小 组内 一起 讨论 , 把 方法 写 在练

习 纸 上， 开始吧 ！（想出了一种方法的同学可以 继续 思 考 有没有其 它 方法）

请 生上 台板书 。

3. 汇报

刚才大家 都有了 自己 的方法，现在我们来 看看黑板 上的这 几 种方法， 你看懂 了

哪 一种？

预设：

（1） 大 小 配对

师：不 错 ,这种方法 给 我们提 供 了一个很好的思 考 方 向 , 通 过一 大 一小 两 个数相

加,这里 变 出了 3 个 12, 刚刚 下面还有同学 变 出了 3 个 11,2 个 10 等等,道理是一

样 的. 尽量变 成相同的数, 使计 算 变得 简 便 。 像 这 样 的方法可以 叫大 小 配对 。