（第 8
题）
食指
中指
无名指
大拇指
小拇指
a
0
b
（第 6 题）
2024 － 2025 学年度第一学期期中学情分析样题
七年级数学
注意事项：
1 ．本试卷共 6 页．全卷满分 100 分．考试时间为 100 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上
无效．
2 ．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名 、
考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3 ．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律
无效．
4 ．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1 ．冰箱冷藏室的温度零上 3°C ，记作＋ 3°C ，冷冻室的温度零下 8°C ，应记作
A ． 8°C
B ．－ 8°C
C ． 5°C
D ．－ 5°C
2 ． 2024 年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客 14 300 000 人次，将 14 300 000 用科学记数法表示
为
A ． 143×10 5
B ． 0.143×10 8
C ． 1.43×10 7
D ． 14.3×10 6
3 ．下列各组单项式中，属于同类项的是
A ． 2 a 与 2 b
B ． ab 与－ 3 ba
C ． a 2 b 与 ab 2
D ． 3 a 2 b 与－ a 2 bc
4 ．若＝－ a ，则数轴上表示数 a 的点在
A ．原点左侧
B ．原点或原点左侧
C ．原点右侧
D ．原点或原点右侧
5 ．下列运算中，正确的是
A ． 3 y 2 － 2 y 2 ＝ 1
B ． 3 a ＋ 2 b ＝ 5 ab
C ． 3 x 2 ＋ 2 x 3 ＝ 5 x 5
D ．－ 4 x 2 y ＋ 4 yx 2 ＝ 0
6 ．有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则
A ． a ＞ b
B ． ab ＞ 0
C ．－ a ＞ b
D ．＜
7 ．某商户去批发市场购买了单价为 m 元的甲糖果 20 斤和单价为 n 元的乙糖果 10 斤，然后将两种糖果混合，
以单价元全部卖出．若 m ＞ n ，则关于该商户的盈亏情况，判断正确的是
A ．赔了
B ．赚了
C ．不赔不赚
D ．无法确定
8 ．若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则 2024 对应的指头是
A ．大拇指
B ．食指
C ．中指
D ．无名指
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
9 ．－ 2 的倒数是 ▲ ，＝ ▲ ．
10 ．在数轴上与表示 1 的点距离 4 个单位长度的点表示的数是 ▲ ．
11 ．比较大小：－ ▲ －．（填“＞”、“＜”或“＝”）
12 ．若 a 、 b 互为相反数，则 a 、 b 满足的数量关系是 ▲ ．
①
（第 18 题）
②
m
b
0
a
（第 16 题）
0
1
2
3
4
－ 1
－ 2
－ 3
13 ． 2÷( － 3) ＝ 2×( － ) 的变形依据是 ▲ ．
14 ．若 2 x 2 － 3 x 的值是 1 ，则代数式 4 x 2 － 6 x ＋ 3 的值为 ▲ ．
15 ．若＝ 2 ，＝ 3 ，且 xy ＜ 0 ，则 x ＋ y 的值是 ▲ ．
16 ．有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，化简：－ 2 ＝ ▲ ．
17 ．一家餐厅有 3 种套餐：
A 套餐：一份拉面； B 套餐：一份拉面、一杯饮料；
C 套餐：一份拉面、两杯饮料、一份沙拉．
小华和同学在该餐厅吃饭，他们的点餐中（ A 、 B 、 C 套餐均有）共有 10 份拉面， m 杯饮料， n 份沙拉，
则他们点 A 套餐的数量为 ▲ ．（用含 m 、 n 的式子表示）
18 ．现有四张图①中的形状大小完全相同的小长方形卡片，将它们按图②方式不重叠地放在一
个底面为长方形的盒子底部，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若两块阴影部分的
周长和为 l ，则盒子底面边的长度 m 为 ▲ ．（用含 l 的式子表示）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
19 ．（ 5 分）在数轴上画出表示－ 1.4 ， 2 ，－ 3 ，这些数的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些
数连接起来．
20 ．（ 12 分）计算：
（ 1 ） 7 － ( － 4) ＋ ( － 3) ； （ 2 ） ÷( － )×( － ) ；
（ 3 ） ( －－ )×( － 30) ； （ 4 ）－ 1 2 ＋ ( － ) 3 ×( － 8) ．
21 ．（ 8 分）化简：
（ 1 ） 3 a ＋ 2 b － 5 a － b ； （ 2 ） 2( x 2 ＋ xy － 5) － 3( x 2 － 2 xy ) ．
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b
a
b
a
①
②
22 ．（ 7 分）先化简，再求值： 2(3 a 2 b ＋ ab 2 ) － 4( ab 2 － 3 a 2 b ) ，其中 a ＝－ 1 ， b ＝ 3 ．
23 ．（ 7 分）国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡 视维 护，如果 约 定向北为正，向南
为 负 ， 当天 的 行驶 记 录 如下：（单位： 千米 ）＋ 12 、－ 9 、＋ 7 、－ 6 、－ 8 、＋ 5 ．
（ 1 ）养护小组 最 后到 达 的地方在出发点的 哪 个方向 ？ 距出发点 多远？
（ 2 ）若他们所乘车 辆 的 耗油 量为 0.08 升 / 千米 ，则这次养护共 耗油多少升？
24 ．（ 7 分） 窗 户的 窗帘 （阴影部分） 设 计有如下两种方式：
（ 1 ）如图①， 窗帘由 两个 半径 相同的四分 之 一 圆 组 成 ，用代数式表示图①中 窗帘 的面 积
为 ▲ ；若 b ＝ 4 ，则 窗帘 的面 积 为 ▲ ．（ 结 果 保留 π ）
（ 2 ）如图②， 窗帘由半径 相同的一个 半圆 和两个四分 之 一 圆 组 成 ． 请 比较两种 设 计方 案 ，
哪 一种 射进阳光 的部分的面 积更 大 ？说明 理 由 ．
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