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p 0
p kN
考
试
卷 （ A 卷）
课程名 称
电机学
考试学 期
得分
适用专 业 电气工程及其自动化 考试形 式 开卷闭卷半开卷 考试时间长 度 120 分钟
一、 填空题：（ 35 分）
1.
在国际单位制中，磁场强度单位是
A/m
。电磁感应定律
的物理意义是，当闭合的线圈中磁通发生变化时，线圈中的产生的感应
电流所产生的磁场
阻碍
原来磁通的变化。一个线圈产生的磁
通所经过路径的磁阻越大，说明该线圈的电感就越
小
。
2.
变压器损耗包括绕组铜耗和
铁耗
，后者又包括涡流和磁滞损
耗。电力变压器最大效率通常设计在负载系数为
0.5~0.6
之间。
当
可变损耗等于不变损耗 _ （ 或 _ β =
）
时，变压器效率达
最大。
3.
由于铁心饱和特性，施加正弦电压时变压器激磁电流波形通常为
尖顶
波，而铁心的磁滞特性使之为
不对称尖顶
波。
4.
并联运行的变压器必须有相同的电压等级，且属于相同的
连接组
。各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与
短路电压（标幺值）
成反比。
短路电压（标幺值）
小的变
压器先达到满载。
5.
三相变压器组不能接成 Yy 的原因是励磁绕组中需要的
三次谐波
电流不能流通，使磁通近似为
平顶波
波，
会在绕组中电动势波形严重畸变，产生
缘。
过电压
危害线圈绝
6.
三相变压器组的零序阻抗比三相铁心式变压器的零序阻抗
大
。
7.
电压互感器二次侧不允许
短路
，而电流互感器二次侧不允
许
开路
。
电机学期末考试及答案（9套）
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K
8 . 交流电机绕组的短距和分布既可以改善磁动势波形，也可以改善 电势
波形。设电机定子为双层绕组，极距为 12 槽，为同时削
弱 5 次和 7 次谐波，绕组的节距应取
10
槽。单层绕组的
短距系数为
1.0
。
9.
脉振磁动势可以分解为两个 圆形旋转
磁动势，它们的旋转方
向相反，幅值是脉振磁动势的
1/2 （一半）
。三相不对称
电流流过三相对称绕组产生 椭圆形
磁动势，当它的幅值最
小时，速度最
大
。
10. 设异步电动机磁场基波频率为 f 1 ，同步速为 n 1 ，转速为 n ，则气隙中的
ν 次谐波磁场在定子绕组上的感应电势频率为
f 1
，在转
子绕组上感应电势频率为
f 1 − ν f 1 n
。
n 1
11. 异步电动机频率归算后转子回路将增加一项附加电阻，其上的电功率代
表转子的 总的机械功率
功率，该电阻称为 模拟
电阻。
12. 异步电动机的电源电压降低 10 ％，电机的过载能力降低到
80%
的转速将
，临界转差率
不变
降低
。
，负载不变时，电机
13.
异步电机转子结构有鼠笼式和
绕线
式两种。利用变比为 K A
的自耦变压器对鼠笼异步电机进行降压起动时，电网提供的电流与电机
直接起动时的电流之比为
1
A
。异步电机恒转矩变频调
速时，
定子电压
与定子电流频率之比应保持不变，目的是
为了保持
磁通
不变。
二、 简答题：（ 35 分）
1.
画出 Yd7 和 Dd4 三相变压器绕组连接图，并作出相应的电动势矢量图。
（ 8 分）
2.
为什么采用短距可以削弱双层绕组电动势的谐波。（ 4 分）
2
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页
3.
三相对称绕组连成星形接法，接入三相对称电压，形成旋转磁场的性质
如何（幅值、旋转速度）？若绕组有一相断线，试问此时合成磁动势的
大小和性质？（用公式表示）（ 8 分）
4.
画出异步电机 T － s 曲线，标明起动点、临界转差率点。指出电动机工
作时稳定与不稳定运行区域，并给出解释。（ 9 分）
5.
画出变压器和异步电动机负载时的等效电路，从能量转换的角度说明它
们的异同点。（ 6 分）
三、 计算题：（ 30 分）
1.
两台三相变压器串联运行，容量均为 1500kVA ，两次降压后，供一负载，
两台变压器均为 Dy 连接，第 I 台额定电压为 66/6.3kV ，第 II 台额定电
压为 6.3/0.4kV ，当两台变压器在 6.3kV 侧做短路试验，数据如下，试求：
（ 1 ） 每台变压器的短路阻抗 Z k ， r k ， x k 的标幺值；（ 8 分）
（ 2 ） 额定负载时，功率因数为 0.9 滞后时总的电压变化率。（ 7 分）
变压器
线电压（ V ）
短路电流（ A ） 三相功率（ kW ）
I
334
130
14
II
300
124
12
2.
一台三相四极异步电动机， 150kW ， 50Hz ， 380V ， Y 接法，额定负载
时 pcu2=2.2kW ， pmec=2.6kW ，附加损耗 pad=1.1kW 。试求：
（ 1 ） 额定运行时的转速、转差率；（ 4 分）
（ 2 ） 额定运行时的电磁功率和电磁转矩；（ 5 分）
（ 3 ） 如额定运行时，保持负载转矩不变，在转子绕组中串入电阻使电
机的转速降低 10 ％，问串入的电阻阻值是原转子电阻的多少倍？
调速后的转子铜耗是多少？（ 6 分）
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页
附：参考答案
二、 简答题
1. 答：
Yd7:
A
B
C
B
E AB
X
Y
Z
X
b
c
a
c x
A
Y
a y
C
y
z
x
b z E ab
Dd4:
A
B
C
B Z
E AB
X
Y
Z
c
a
b
A Y
a y
E ab
C X
z
x
y
c x
b z
or ：
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页
A
B
C
B X
E AB
X
Y
Z
c
a
b
A Z
a z
E ab
C Y
z
x
y
c y
b x
2. 答：
双层短距绕组可以等效为两个相位相差短距角 β 的单层绕组，其双层短距绕组的基
波和谐波电势为两个单层绕组相应电势的矢量和，其数值分别小于其代数和，其减小系
数为短距因数，谐波的短距因数要小于基波的短距因数。因此，通过短距，牺牲一点基
波来达到更多地抑制谐波的作用。
3. 答：
三相对称绕组连成星形接法，接入三相对称电压，形成旋转磁场，基波合成磁动势
是一个圆形旋转磁动势，其幅值不变，为一相脉动磁动势幅值的 3/2 倍，旋转速度为
60f/p 。
若有一相断线，如 a 相，则：
i a 0 ， i b I m sin ω t ， i c I m sin ω t
以 b 相绕组轴线为参考轴，则：
b 相磁动势基波
f b1 ( t , x ) F m1 sin ω t cos x
c 相磁动势基波
f c1 ( t , x ) F m1 sin ω t cos( x 3 )
2 π
（ 2 分）
合成磁动势基波
f 1 f b1 f c1
F sin ω t cos x [ F
sin ω t cos( x 2 π ]
m1
m1
)
3
2 F sin ω t sin( x π sin π
m1
)
3
3
3 F cos( x π sin ω t
m1
)
6
合成磁动势为脉动磁动势，幅值为一相磁动势幅值的 3 倍。
4. 答：
异步电机的 T - s 曲线
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页
B
b 〞
T
b
A
b’
a’
a
a 〞
+ ∞
s
1
s K 0
- ∞
电动机状态
电磁制动状态
发电机状态
图中， A 点为起动点（ n =0, s =1 ）； B 点为临界转差率点（最大转矩点）。
s =0~ s K 的区域为稳定运行区域， s = s K ~1 的区域为不稳定运行区域。
解释：
（ 1 ） s =0~ s K 区域：设电机原来稳定运行在图中的 a 点。此时，若发生扰动使 T L 突
然增大，则电机转速下降，电动机运行在 a’ 点；当扰动因素消除后，电动机
加速从而恢复到原来运行点 a ；若扰动使 T L 突然减小，则电机转速上升，电
动机运行在 a 〞点，当扰动因素消除后，电动机减速从而亦可恢复到原来运
行点 a 。可见，在 s =0~ s K 区域内，电动机可稳定运行。
（ 2 ）
s = s K ~1 区域：设电机原来稳定运行在图中的 b 点。此时，若发生扰动使 T L
突然增大，则电机转速下降，转差率 s 将增加，电动机运行在 b’ 点，此时电
磁转矩 T 将减小，则电机将继续减速，直至停止；若发生扰动使 T L 突然减小，
则电机转速上升，转差率 s 将减小，电动机运行在 b 〞点，此时电磁转矩 T
将增大，则电机将继续加速，直至稳定运行区相应的平衡点。可见，在
s = s K ~1 区域内，电动机不能稳定运行。
5. 答：
I 1
I 2
r 1
x 1
r 2
x 2
U 1
I m
r m
E 1 E 2
U 2
x m
变压器 T 形等效电路
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页
3 U
3 6.3 10 3
3 I KI
Z 2 r 2
KI
KI
1.48 2 0.28 2
I
r 3 I
I 1
I 2
（ 1 ） 相同点：
异步电动机 T 形等效电路
变压器和异步电动机能量转换都是利用了电磁感应定律的基本原理；能量传递都是
以磁场作为媒介，两侧都无直接电的联系。
（ 2 ） 不同点：（答出其一即可）
前者实现不同电压的电能变换；后者实现电能到机械能的转换，气隙是其能量
转换的场所。
前者主磁场为铁心中的磁场，是静止交变脉动磁场；后者的主磁场为气隙磁场，
是旋转磁场。
前者磁路中无气隙，激磁电流较小；而后者有气隙，激磁电流较大。
前者等效电路中的负载是实际存在的；而后者等效电路中的负载电阻是模拟的。
三、
1. 解：
（ 1 ） 对于第 I 台变压器，短路试验在低压侧进行，低压侧 y 形连接，相电流等于线电
流为 130A ，线电压为 334V 。
低压侧额定相电流
S NI
2 N φ I
2NI
1500 10 3
137.46( A )
低压侧阻抗基值
Z 2bI U 2N φ I
I 2N φ I
6.3 10 3 /
137.46
3 26.46( )
短路阻抗
Z KI U KI
334
3 130
1.48( )
短路电阻
p KI
KI
2
KI
14 10 3
3 130 2 0.28( )
短路电抗
短路阻抗标幺值
x KI
Z
Z KI
1.48
0.056
1.45( )
KI*
Z 2bI
26.46
短路电阻标幺值
短路电抗标幺值
r KI*
x KI*
r KI
Z 2bI
x KI
Z 2bI
0.28
26.46
1.45
26.46
0.011
0.055
对于第 II 台变压器 , 短路试验在高压侧进行，高压侧△形连接，相电压等于线电压为
300V ，线电流为 124A 。
r 1
x 1
r 2
x 2
U 1
I m
r m
E 1 E 2
r 1 s
2 s
x m
共 3 页 第 15
页
300
124 / 3
3 (124 / 3) 2
Z 2
KII
KII
r 2
4.19 2 0.78 2
3 U
I
3 I 2
高压侧额定相电流
S NII
1N φ II
1NII
U 1N φ II
1500 10 3
3 6.3 10 3
6.3 10 3
79.37( A )
高压侧阻抗基值
Z 1bII
I 1N φ II
79.37 79.38( )
短路阻抗
Z KII U KII
I
4.19( )
KII
p
12 10 3
短路电阻
r KII KII
KII
0.78( )
短路电抗
短路阻抗标幺值
x KII
Z KII*
Z KII
Z 1bII
4.19
79.38
0.053
4.12( )
短路电阻标幺值
r KII* r KII
Z 1bII
0.78
79.38
0.0098
短路电抗标幺值
x KII* x KII
Z 1bII
4.12
79.18
0.052
（ 2 ）
已知功率因数
则有
cos θ 0.9
sin θ 0.4359
略去励磁电流后等效电路参数
r K* r KI* r KII* 0.011 0.0098 0.0208
x K* x KI* x KII* 0.055 0.052 0.107
u a* r K* 0.0208 ， u r* x K* 0.107
则电压调整率
U ( u a* cos θ u r* sin θ ) 100%
(0.0208 0.9 0.107 0.4358) 100%
6.54%
2. 解：
（ 1 ） 同步转速
n 60 f
1
p
60 50 1500(r / min)
2
则电磁功率
总的机械功率
由
p Cu1 p Cu2 2.2kW, p Fe 0
P M P N p Cu1 p ad p mec
150 2.2 1.1 2.6 155.9(kW)
P i P M p Cu2 155.9 2.2 153.7(kW)
P i (1 s ) P M
得转差率
s =0.0141
则转速
n =(1- s ) n 1 =1479(r/min)
（ 2 ） 已求电磁功率
P M 155.9(kW)
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页
《电机学》课程试卷 7
一、填空：
1. 一台直流电动机， P N =10KW,U N =220V, η =0.86 ， n N =980r/min ，则额定电
流为＿＿＿＿＿＿，额定输出转矩为＿＿＿＿＿＿＿。
2. 电机铁心采用 0.35 或 0.5mm 的硅钢片，其目的是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2 ． YY n 联结的三相心式变压器，其负载时相电势的波形为
＿＿＿＿＿＿＿＿＿，这是因为
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4
．变压器的空载损耗主要是＿＿＿＿损耗，短路损耗主要是＿＿＿＿＿
损耗。
5. 选择交流绕组节距时，主要考虑同时削弱 5 次和 7 次谐波电动势，故
通常采用 y 1 = ＿＿＿＿＿＿。
6. 一台隐极同步发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角 θ =20 0 ，现
因外线发生故障，电网电压降为 60%*U N ，为使角 θ 保持在小于 25 0 范围
内，应加大励磁，使 E 0
* 为： E 0
* /E 0 ＿＿＿＿＿＿＿。
二、选择题：
1. 下列关于直流电动机说法错误的是： （
）
A 串励电动机不允许空载或轻载运行
B 并励电动机不允许励磁回路开路
C 同时改变直流电动机的励磁及电枢电流方向可改变其转向
电磁转矩
T i
i
P
60 P
60 153.7 10 3
2 π n
2 π 1479
992.9(N m)
（ 3 ）
s n 1 n 1500 0.9 1479 0.1126
n 1
r 2 r
s
1500
由
得
r 2
s
r Δ ′
r ' = 6.99
2
即串入的电阻阻值约是原转子电阻的 6.99 倍。
负载转矩不变，接入调速电阻后转子电流不变。调速后转子绕组铜耗仍有
p Cu2 2.2kW
调速后的转子铜耗为
p
= 3 I r ′ = 3I (7.99 r ) = 7.99 × 2.2 = 17.58 kW
′ 2
′ 2
Cu Δ
2 Δ
2
2 ′
班次
学号：
姓名：
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页
D 其它条件不变，仅降低他励电动机电枢端电压，其转速下降
2. 在两相对称绕组中分别通入 i 1 =I m sinwt,i 2 =I m sin(wt+120 0 ) ，则此时产
生的磁场
A
圆形旋转磁场
B 椭圆形旋转磁场
C
脉振磁场
D 无法确定
3. 三相变压器额定电压为 220/110V,Yy12 ，在高压侧作短路实验测得短
路阻抗标幺值为 0.06 ，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值
为（
）
A 0.06
B 0.03
C 0.12 ，
D 0.24
4. 一台 50HZ 、 380V 感应电动机，若运行于 60HZ 、 380V 电网上，当输出
功率保持不变时，则同步转速及电机实际转速将：
A 增大 , 减小
B 增大 , 增大
C 减小 , 减小
D 减小 , 增大
5.
绕线式感应电动机转子回路串电阻起动时，其特点为：（
）
A
Ist ↑ , Tst ↓
B
Ist ↑ , Tst ↑
C
Ist ↓ , Tst ↑
D
Ist ↓ , Tst ↓
6. 三相变压器组不宜采用 Y,y 联接组，主要是为了避免
(
)
A 线电势波形放生畸变； B 相电势波形发生畸变；
C 损耗增大；
D 有效材料的消耗增大。
7 铁心叠片越厚其损耗
A 越大
B 越小
C 不变
8 ．感应电动机运行时，定子电流的频率为 f 1 , 转差率为 s, 则转子电流的
频率为：
A f 1
B f 1 /s
C sf 1
D （ 1- s ） f 1
三、简答题 :
1. 确定如下联结的变压器联结组 , 并画出其相量图。
